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← | N 50 |
← 195.91 m → | N 50 |
→ |
↑ 195.91 m ↓ |
↑ 195.91 m ↓ |
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N 50 |
← 195.92 m → 38 381 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504360198974609 y=0.338710784912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504360198974609 × 217)
floor (0.504360198974609 × 131072)
floor (66107.5)tx = 66107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338710784912109 × 217)
floor (0.338710784912109 × 131072)
floor (44395.5)ty = 44395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66107 / 44395 ti = "17/66107/44395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66107/44395.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66107 ÷ 217
66107 ÷ 131072x = 0.504356384277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44395 ÷ 217
44395 ÷ 131072y = 0.338706970214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504356384277344 × 2 - 1) × π
0.0087127685546875 × 3.1415926535Λ = 0.02737197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338706970214844 × 2 - 1) × π
0.322586059570312 × 3.1415926535Φ = 1.01343399486761 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02737197} λ = 0.02737197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01343399486761))-π/2
2×atan(2.75504560186123)-π/2
2×1.22261363715957-π/2
2.44522727431914-1.57079632675φ = 0.87443095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02737197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.568298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87443095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.101203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66107 KachelY 44395 0.02737197 0.87443095 1.568298 50.101203 Oben rechts KachelX + 1 66108 KachelY 44395 0.02741991 0.87443095 1.571045 50.101203 Unten links KachelX 66107 KachelY + 1 44396 0.02737197 0.87440020 1.568298 50.099441 Unten rechts KachelX + 1 66108 KachelY + 1 44396 0.02741991 0.87440020 1.571045 50.099441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87443095-0.87440020) × R
3.07500000000793e-05 × 6371000dl = 195.908250000505m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87443095-0.87440020) × R
3.07500000000793e-05 × 6371000dr = 195.908250000505m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02737197-0.02741991) × cos(0.87443095) × R
4.79399999999998e-05 × 0.641433524986574 × 6371000do = 195.910309029832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02737197-0.02741991) × cos(0.87440020) × R
4.79399999999998e-05 × 0.641457115425838 × 6371000du = 195.917514157201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87443095)-sin(0.87440020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641433524986574-0.641457115425838)× R²
abs(0.02741991-0.02737197)×2.35904392642539e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.35904392642539e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.35904392642539e-05× 40589641000000 ar = 38381.1515741504m²