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← | N 51 |
← 191.34 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.32 m ↓ |
↑ 191.32 m ↓ |
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N 51 |
← 191.35 m → 36 608 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504352569580078 y=0.333850860595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504352569580078 × 217)
floor (0.504352569580078 × 131072)
floor (66106.5)tx = 66106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333850860595703 × 217)
floor (0.333850860595703 × 131072)
floor (43758.5)ty = 43758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66106 / 43758 ti = "17/66106/43758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66106/43758.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66106 ÷ 217
66106 ÷ 131072x = 0.504348754882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43758 ÷ 217
43758 ÷ 131072y = 0.333847045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504348754882812 × 2 - 1) × π
0.008697509765625 × 3.1415926535Λ = 0.02732403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333847045898438 × 2 - 1) × π
0.332305908203125 × 3.1415926535Φ = 1.04396979992558 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02732403} λ = 0.02732403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04396979992558))-π/2
2×atan(2.84047076262986)-π/2
2×1.23229255268416-π/2
2.46458510536833-1.57079632675φ = 0.89378878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02732403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.565552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89378878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.210325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66106 KachelY 43758 0.02732403 0.89378878 1.565552 51.210325 Oben rechts KachelX + 1 66107 KachelY 43758 0.02737197 0.89378878 1.568298 51.210325 Unten links KachelX 66106 KachelY + 1 43759 0.02732403 0.89375875 1.565552 51.208604 Unten rechts KachelX + 1 66107 KachelY + 1 43759 0.02737197 0.89375875 1.568298 51.208604 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89378878-0.89375875) × R
3.00299999999032e-05 × 6371000dl = 191.321129999383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89378878-0.89375875) × R
3.00299999999032e-05 × 6371000dr = 191.321129999383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02732403-0.02737197) × cos(0.89378878) × R
4.79399999999998e-05 × 0.626463362168479 × 6371000do = 191.338035973195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02732403-0.02737197) × cos(0.89375875) × R
4.79399999999998e-05 × 0.626486768795574 × 6371000du = 191.345184959596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89378878)-sin(0.89375875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626463362168479-0.626486768795574)× R²
abs(0.02737197-0.02732403)×2.34066270943245e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34066270943245e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34066270943245e-05× 40589641000000 ar = 36607.6931330445m²