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← | N 51 |
← 191.31 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.32 m ↓ |
↑ 191.32 m ↓ |
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N 51 |
← 191.32 m → 36 603 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504344940185547 y=0.333866119384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504344940185547 × 217)
floor (0.504344940185547 × 131072)
floor (66105.5)tx = 66105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333866119384766 × 217)
floor (0.333866119384766 × 131072)
floor (43760.5)ty = 43760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66105 / 43760 ti = "17/66105/43760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66105/43760.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66105 ÷ 217
66105 ÷ 131072x = 0.504341125488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43760 ÷ 217
43760 ÷ 131072y = 0.3338623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504341125488281 × 2 - 1) × π
0.0086822509765625 × 3.1415926535Λ = 0.02727610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3338623046875 × 2 - 1) × π
0.332275390625 × 3.1415926535Φ = 1.04387392612634 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02727610} λ = 0.02727610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04387392612634))-π/2
2×atan(2.84019844896029)-π/2
2×1.23226252085071-π/2
2.46452504170142-1.57079632675φ = 0.89372871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02727610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.562805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89372871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.206883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66105 KachelY 43760 0.02727610 0.89372871 1.562805 51.206883 Oben rechts KachelX + 1 66106 KachelY 43760 0.02732403 0.89372871 1.565552 51.206883 Unten links KachelX 66105 KachelY + 1 43761 0.02727610 0.89369868 1.562805 51.205163 Unten rechts KachelX + 1 66106 KachelY + 1 43761 0.02732403 0.89369868 1.565552 51.205163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89372871-0.89369868) × R
3.00300000000142e-05 × 6371000dl = 191.321130000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89372871-0.89369868) × R
3.00300000000142e-05 × 6371000dr = 191.321130000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02727610-0.02732403) × cos(0.89372871) × R
4.79299999999981e-05 × 0.626510182651834 × 6371000do = 191.312421190227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02727610-0.02732403) × cos(0.89369868) × R
4.79299999999981e-05 × 0.626533588148787 × 6371000du = 191.31956834029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89372871)-sin(0.89369868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626510182651834-0.626533588148787)× R²
abs(0.02732403-0.02727610)×2.34054969525666e-05× R²
4.79299999999981e-05×2.34054969525666e-05× 6371000²
4.79299999999981e-05×2.34054969525666e-05× 40589641000000 ar = 36602.7923082685m²