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← | N 51 |
← 191.27 m → | N 51 |
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↑ 191.26 m ↓ |
↑ 191.26 m ↓ |
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N 51 |
← 191.28 m → 36 583 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504329681396484 y=0.333782196044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504329681396484 × 217)
floor (0.504329681396484 × 131072)
floor (66103.5)tx = 66103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333782196044922 × 217)
floor (0.333782196044922 × 131072)
floor (43749.5)ty = 43749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66103 / 43749 ti = "17/66103/43749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66103/43749.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66103 ÷ 217
66103 ÷ 131072x = 0.504325866699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43749 ÷ 217
43749 ÷ 131072y = 0.333778381347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504325866699219 × 2 - 1) × π
0.0086517333984375 × 3.1415926535Λ = 0.02718022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333778381347656 × 2 - 1) × π
0.332443237304688 × 3.1415926535Φ = 1.04440123202216 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02718022} λ = 0.02718022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04440123202216))-π/2
2×atan(2.84169649727788)-π/2
2×1.23242766816404-π/2
2.46485533632809-1.57079632675φ = 0.89405901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02718022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.557312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89405901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.225808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66103 KachelY 43749 0.02718022 0.89405901 1.557312 51.225808 Oben rechts KachelX + 1 66104 KachelY 43749 0.02722816 0.89405901 1.560059 51.225808 Unten links KachelX 66103 KachelY + 1 43750 0.02718022 0.89402899 1.557312 51.224088 Unten rechts KachelX + 1 66104 KachelY + 1 43750 0.02722816 0.89402899 1.560059 51.224088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89405901-0.89402899) × R
3.0019999999964e-05 × 6371000dl = 191.25741999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89405901-0.89402899) × R
3.0019999999964e-05 × 6371000dr = 191.25741999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02718022-0.02722816) × cos(0.89405901) × R
4.79399999999998e-05 × 0.626252708289433 × 6371000do = 191.273696856303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02718022-0.02722816) × cos(0.89402899) × R
4.79399999999998e-05 × 0.626276112203509 × 6371000du = 191.280845014079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89405901)-sin(0.89402899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626252708289433-0.626276112203509)× R²
abs(0.02722816-0.02718022)×2.3403914075959e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.3403914075959e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.3403914075959e-05× 40589641000000 ar = 36583.1973463263m²