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← 195.42 m → | N 50 |
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↑ 195.46 m ↓ |
↑ 195.46 m ↓ |
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N 50 |
← 195.42 m → 38 197 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504322052001953 y=0.338230133056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504322052001953 × 217)
floor (0.504322052001953 × 131072)
floor (66102.5)tx = 66102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338230133056641 × 217)
floor (0.338230133056641 × 131072)
floor (44332.5)ty = 44332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66102 / 44332 ti = "17/66102/44332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66102/44332.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66102 ÷ 217
66102 ÷ 131072x = 0.504318237304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44332 ÷ 217
44332 ÷ 131072y = 0.338226318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504318237304688 × 2 - 1) × π
0.008636474609375 × 3.1415926535Λ = 0.02713229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338226318359375 × 2 - 1) × π
0.32354736328125 × 3.1415926535Φ = 1.01645401954367 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02713229} λ = 0.02713229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01645401954367))-π/2
2×atan(2.76337848398397)-π/2
2×1.22358108791917-π/2
2.44716217583834-1.57079632675φ = 0.87636585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02713229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.554566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87636585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.212065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66102 KachelY 44332 0.02713229 0.87636585 1.554566 50.212065 Oben rechts KachelX + 1 66103 KachelY 44332 0.02718022 0.87636585 1.557312 50.212065 Unten links KachelX 66102 KachelY + 1 44333 0.02713229 0.87633517 1.554566 50.210307 Unten rechts KachelX + 1 66103 KachelY + 1 44333 0.02718022 0.87633517 1.557312 50.210307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87636585-0.87633517) × R
3.06799999999496e-05 × 6371000dl = 195.462279999679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87636585-0.87633517) × R
3.06799999999496e-05 × 6371000dr = 195.462279999679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02713229-0.02718022) × cos(0.87636585) × R
4.79300000000016e-05 × 0.639947911292213 × 6371000do = 195.415793286456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02713229-0.02718022) × cos(0.87633517) × R
4.79300000000016e-05 × 0.639971486064215 × 6371000du = 195.422992126692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87636585)-sin(0.87633517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639947911292213-0.639971486064215)× R²
abs(0.02718022-0.02713229)×2.35747720024326e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35747720024326e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35747720024326e-05× 40589641000000 ar = 38197.1200576145m²