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← 191.90 m → | N 51 |
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↑ 191.89 m ↓ |
↑ 191.89 m ↓ |
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N 51 |
← 191.90 m → 36 824 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504314422607422 y=0.334445953369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504314422607422 × 217)
floor (0.504314422607422 × 131072)
floor (66101.5)tx = 66101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334445953369141 × 217)
floor (0.334445953369141 × 131072)
floor (43836.5)ty = 43836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66101 / 43836 ti = "17/66101/43836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66101/43836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66101 ÷ 217
66101 ÷ 131072x = 0.504310607910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43836 ÷ 217
43836 ÷ 131072y = 0.334442138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504310607910156 × 2 - 1) × π
0.0086212158203125 × 3.1415926535Λ = 0.02708435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334442138671875 × 2 - 1) × π
0.33111572265625 × 3.1415926535Φ = 1.04023072175522 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02708435} λ = 0.02708435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04023072175522))-π/2
2×atan(2.82986985157598)-π/2
2×1.23111964767121-π/2
2.46223929534242-1.57079632675φ = 0.89144297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02708435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.551819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89144297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.075920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66101 KachelY 43836 0.02708435 0.89144297 1.551819 51.075920 Oben rechts KachelX + 1 66102 KachelY 43836 0.02713229 0.89144297 1.554566 51.075920 Unten links KachelX 66101 KachelY + 1 43837 0.02708435 0.89141285 1.551819 51.074194 Unten rechts KachelX + 1 66102 KachelY + 1 43837 0.02713229 0.89141285 1.554566 51.074194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89144297-0.89141285) × R
3.01199999999113e-05 × 6371000dl = 191.894519999435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89144297-0.89141285) × R
3.01199999999113e-05 × 6371000dr = 191.894519999435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02708435-0.02713229) × cos(0.89144297) × R
4.79399999999998e-05 × 0.628290080474366 × 6371000do = 191.895962763542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02708435-0.02713229) × cos(0.89141285) × R
4.79399999999998e-05 × 0.628313512921691 × 6371000du = 191.903119636106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89144297)-sin(0.89141285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628290080474366-0.628313512921691)× R²
abs(0.02713229-0.02708435)×2.34324473253888e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34324473253888e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34324473253888e-05× 40589641000000 ar = 36824.4703493261m²