↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 191.67 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.70 m ↓ |
↑ 191.70 m ↓ |
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N 51 |
← 191.68 m → 36 744 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504291534423828 y=0.334247589111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504291534423828 × 217)
floor (0.504291534423828 × 131072)
floor (66098.5)tx = 66098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334247589111328 × 217)
floor (0.334247589111328 × 131072)
floor (43810.5)ty = 43810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66098 / 43810 ti = "17/66098/43810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66098/43810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66098 ÷ 217
66098 ÷ 131072x = 0.504287719726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43810 ÷ 217
43810 ÷ 131072y = 0.334243774414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504287719726562 × 2 - 1) × π
0.008575439453125 × 3.1415926535Λ = 0.02694054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334243774414062 × 2 - 1) × π
0.331512451171875 × 3.1415926535Φ = 1.04147708114534 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02694054} λ = 0.02694054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04147708114534))-π/2
2×atan(2.83339908532827)-π/2
2×1.23151099548846-π/2
2.46302199097691-1.57079632675φ = 0.89222566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02694054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.543579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89222566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.120765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66098 KachelY 43810 0.02694054 0.89222566 1.543579 51.120765 Oben rechts KachelX + 1 66099 KachelY 43810 0.02698847 0.89222566 1.546325 51.120765 Unten links KachelX 66098 KachelY + 1 43811 0.02694054 0.89219557 1.543579 51.119041 Unten rechts KachelX + 1 66099 KachelY + 1 43811 0.02698847 0.89219557 1.546325 51.119041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89222566-0.89219557) × R
3.00899999999826e-05 × 6371000dl = 191.703389999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89222566-0.89219557) × R
3.00899999999826e-05 × 6371000dr = 191.703389999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02694054-0.02698847) × cos(0.89222566) × R
4.79300000000016e-05 × 0.627680971580716 × 6371000do = 191.669935674266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02694054-0.02698847) × cos(0.89219557) × R
4.79300000000016e-05 × 0.627704395479287 × 6371000du = 191.677088443484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89222566)-sin(0.89219557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627680971580716-0.627704395479287)× R²
abs(0.02698847-0.02694054)×2.34238985710178e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.34238985710178e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.34238985710178e-05× 40589641000000 ar = 36744.4620376243m²