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← | N 50 |
← 195.16 m → | N 50 |
→ |
↑ 195.14 m ↓ |
↑ 195.14 m ↓ |
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N 50 |
← 195.17 m → 38 085 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504283905029297 y=0.337917327880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504283905029297 × 217)
floor (0.504283905029297 × 131072)
floor (66097.5)tx = 66097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337917327880859 × 217)
floor (0.337917327880859 × 131072)
floor (44291.5)ty = 44291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66097 / 44291 ti = "17/66097/44291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66097/44291.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66097 ÷ 217
66097 ÷ 131072x = 0.504280090332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44291 ÷ 217
44291 ÷ 131072y = 0.337913513183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504280090332031 × 2 - 1) × π
0.0085601806640625 × 3.1415926535Λ = 0.02689260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337913513183594 × 2 - 1) × π
0.324172973632812 × 3.1415926535Φ = 1.01841943242809 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02689260} λ = 0.02689260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01841943242809))-π/2
2×atan(2.76881500441454)-π/2
2×1.22420949404187-π/2
2.44841898808373-1.57079632675φ = 0.87762266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02689260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.540832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87762266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.284074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66097 KachelY 44291 0.02689260 0.87762266 1.540832 50.284074 Oben rechts KachelX + 1 66098 KachelY 44291 0.02694054 0.87762266 1.543579 50.284074 Unten links KachelX 66097 KachelY + 1 44292 0.02689260 0.87759203 1.540832 50.282319 Unten rechts KachelX + 1 66098 KachelY + 1 44292 0.02694054 0.87759203 1.543579 50.282319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87762266-0.87759203) × R
3.06300000000315e-05 × 6371000dl = 195.1437300002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87762266-0.87759203) × R
3.06300000000315e-05 × 6371000dr = 195.1437300002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02689260-0.02694054) × cos(0.87762266) × R
4.79399999999998e-05 × 0.638981650331785 × 6371000do = 195.161443399006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02689260-0.02694054) × cos(0.87759203) × R
4.79399999999998e-05 × 0.639005211301205 × 6371000du = 195.168639525526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87762266)-sin(0.87759203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638981650331785-0.639005211301205)× R²
abs(0.02694054-0.02689260)×2.35609694193561e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.35609694193561e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.35609694193561e-05× 40589641000000 ar = 38085.2341593688m²