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← | N 51 |
← 192.15 m → | N 51 |
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↑ 192.15 m ↓ |
↑ 192.15 m ↓ |
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N 51 |
← 192.16 m → 36 923 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504253387451172 y=0.334720611572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504253387451172 × 217)
floor (0.504253387451172 × 131072)
floor (66093.5)tx = 66093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334720611572266 × 217)
floor (0.334720611572266 × 131072)
floor (43872.5)ty = 43872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66093 / 43872 ti = "17/66093/43872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66093/43872.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66093 ÷ 217
66093 ÷ 131072x = 0.504249572753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43872 ÷ 217
43872 ÷ 131072y = 0.334716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504249572753906 × 2 - 1) × π
0.0084991455078125 × 3.1415926535Λ = 0.02670085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334716796875 × 2 - 1) × π
0.33056640625 × 3.1415926535Φ = 1.0385049933689 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02670085} λ = 0.02670085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0385049933689))-π/2
2×atan(2.82499047629269)-π/2
2×1.23057715467437-π/2
2.46115430934875-1.57079632675φ = 0.89035798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02670085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.529846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89035798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.013755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66093 KachelY 43872 0.02670085 0.89035798 1.529846 51.013755 Oben rechts KachelX + 1 66094 KachelY 43872 0.02674879 0.89035798 1.532593 51.013755 Unten links KachelX 66093 KachelY + 1 43873 0.02670085 0.89032782 1.529846 51.012026 Unten rechts KachelX + 1 66094 KachelY + 1 43873 0.02674879 0.89032782 1.532593 51.012026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89035798-0.89032782) × R
3.01600000000013e-05 × 6371000dl = 192.149360000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89035798-0.89032782) × R
3.01600000000013e-05 × 6371000dr = 192.149360000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02670085-0.02674879) × cos(0.89035798) × R
4.79399999999998e-05 × 0.629133810105984 × 6371000do = 192.153659510639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02670085-0.02674879) × cos(0.89032782) × R
4.79399999999998e-05 × 0.629157253097804 × 6371000du = 192.160819603763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89035798)-sin(0.89032782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629133810105984-0.629157253097804)× R²
abs(0.02674879-0.02670085)×2.34429918201107e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34429918201107e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34429918201107e-05× 40589641000000 ar = 36922.8906030513m²