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↑ 192.15 m ↓ |
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N 51 |
← 192.15 m → 36 922 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504253387451172 y=0.334712982177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504253387451172 × 217)
floor (0.504253387451172 × 131072)
floor (66093.5)tx = 66093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334712982177734 × 217)
floor (0.334712982177734 × 131072)
floor (43871.5)ty = 43871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66093 / 43871 ti = "17/66093/43871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66093/43871.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66093 ÷ 217
66093 ÷ 131072x = 0.504249572753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43871 ÷ 217
43871 ÷ 131072y = 0.334709167480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504249572753906 × 2 - 1) × π
0.0084991455078125 × 3.1415926535Λ = 0.02670085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334709167480469 × 2 - 1) × π
0.330581665039062 × 3.1415926535Φ = 1.03855293026852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02670085} λ = 0.02670085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03855293026852))-π/2
2×atan(2.82512590082347)-π/2
2×1.23059223375554-π/2
2.46118446751108-1.57079632675φ = 0.89038814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02670085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.529846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89038814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.015483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66093 KachelY 43871 0.02670085 0.89038814 1.529846 51.015483 Oben rechts KachelX + 1 66094 KachelY 43871 0.02674879 0.89038814 1.532593 51.015483 Unten links KachelX 66093 KachelY + 1 43872 0.02670085 0.89035798 1.529846 51.013755 Unten rechts KachelX + 1 66094 KachelY + 1 43872 0.02674879 0.89035798 1.532593 51.013755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89038814-0.89035798) × R
3.01600000000013e-05 × 6371000dl = 192.149360000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89038814-0.89035798) × R
3.01600000000013e-05 × 6371000dr = 192.149360000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02670085-0.02674879) × cos(0.89038814) × R
4.79399999999998e-05 × 0.629110366541888 × 6371000do = 192.146499242726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02670085-0.02674879) × cos(0.89035798) × R
4.79399999999998e-05 × 0.629133810105984 × 6371000du = 192.153659510639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89038814)-sin(0.89035798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629110366541888-0.629133810105984)× R²
abs(0.02674879-0.02670085)×2.34435640963371e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34435640963371e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34435640963371e-05× 40589641000000 ar = 36921.5147788601m²