↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 191.68 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.70 m ↓ |
↑ 191.70 m ↓ |
|||
N 51 |
← 191.68 m → 36 746 m² |
N 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504245758056641 y=0.334255218505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504245758056641 × 217)
floor (0.504245758056641 × 131072)
floor (66092.5)tx = 66092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334255218505859 × 217)
floor (0.334255218505859 × 131072)
floor (43811.5)ty = 43811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66092 / 43811 ti = "17/66092/43811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66092/43811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66092 ÷ 217
66092 ÷ 131072x = 0.504241943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43811 ÷ 217
43811 ÷ 131072y = 0.334251403808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504241943359375 × 2 - 1) × π
0.00848388671875 × 3.1415926535Λ = 0.02665292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334251403808594 × 2 - 1) × π
0.331497192382812 × 3.1415926535Φ = 1.04142914424572 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02665292} λ = 0.02665292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04142914424572))-π/2
2×atan(2.83326326421618)-π/2
2×1.23149595066796-π/2
2.46299190133592-1.57079632675φ = 0.89219557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02665292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.527100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89219557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.119041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66092 KachelY 43811 0.02665292 0.89219557 1.527100 51.119041 Oben rechts KachelX + 1 66093 KachelY 43811 0.02670085 0.89219557 1.529846 51.119041 Unten links KachelX 66092 KachelY + 1 43812 0.02665292 0.89216548 1.527100 51.117317 Unten rechts KachelX + 1 66093 KachelY + 1 43812 0.02670085 0.89216548 1.529846 51.117317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89219557-0.89216548) × R
3.00900000000937e-05 × 6371000dl = 191.703390000597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89219557-0.89216548) × R
3.00900000000937e-05 × 6371000dr = 191.703390000597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02665292-0.02670085) × cos(0.89219557) × R
4.79300000000016e-05 × 0.627704395479287 × 6371000do = 191.677088443484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02665292-0.02670085) × cos(0.89216548) × R
4.79300000000016e-05 × 0.62772781880953 × 6371000du = 191.684241039156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89219557)-sin(0.89216548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627704395479287-0.62772781880953)× R²
abs(0.02670085-0.02665292)×2.34233302424114e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.34233302424114e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.34233302424114e-05× 40589641000000 ar = 36745.8332312756m²