↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 191.92 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.96 m ↓ |
↑ 191.96 m ↓ |
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N 51 |
← 191.93 m → 36 842 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504238128662109 y=0.334476470947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504238128662109 × 217)
floor (0.504238128662109 × 131072)
floor (66091.5)tx = 66091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334476470947266 × 217)
floor (0.334476470947266 × 131072)
floor (43840.5)ty = 43840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66091 / 43840 ti = "17/66091/43840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66091/43840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66091 ÷ 217
66091 ÷ 131072x = 0.504234313964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43840 ÷ 217
43840 ÷ 131072y = 0.33447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504234313964844 × 2 - 1) × π
0.0084686279296875 × 3.1415926535Λ = 0.02660498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33447265625 × 2 - 1) × π
0.3310546875 × 3.1415926535Φ = 1.04003897415674 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02660498} λ = 0.02660498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04003897415674))-π/2
2×atan(2.82932728284772)-π/2
2×1.23105940662107-π/2
2.46211881324214-1.57079632675φ = 0.89132249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02660498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.524353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89132249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.069017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66091 KachelY 43840 0.02660498 0.89132249 1.524353 51.069017 Oben rechts KachelX + 1 66092 KachelY 43840 0.02665292 0.89132249 1.527100 51.069017 Unten links KachelX 66091 KachelY + 1 43841 0.02660498 0.89129236 1.524353 51.067291 Unten rechts KachelX + 1 66092 KachelY + 1 43841 0.02665292 0.89129236 1.527100 51.067291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89132249-0.89129236) × R
3.01299999999616e-05 × 6371000dl = 191.958229999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89132249-0.89129236) × R
3.01299999999616e-05 × 6371000dr = 191.958229999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02660498-0.02665292) × cos(0.89132249) × R
4.79399999999998e-05 × 0.628383806843492 × 6371000do = 191.92458920919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02660498-0.02665292) × cos(0.89129236) × R
4.79399999999998e-05 × 0.628407244789475 × 6371000du = 191.931747761186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89132249)-sin(0.89129236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628383806843492-0.628407244789475)× R²
abs(0.02665292-0.02660498)×2.34379459829182e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34379459829182e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34379459829182e-05× 40589641000000 ar = 36842.1915123582m²