↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 190.79 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.75 m ↓ |
↑ 190.75 m ↓ |
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N 51 |
← 190.80 m → 36 394 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504131317138672 y=0.333271026611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504131317138672 × 217)
floor (0.504131317138672 × 131072)
floor (66077.5)tx = 66077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333271026611328 × 217)
floor (0.333271026611328 × 131072)
floor (43682.5)ty = 43682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66077 / 43682 ti = "17/66077/43682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66077/43682.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66077 ÷ 217
66077 ÷ 131072x = 0.504127502441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43682 ÷ 217
43682 ÷ 131072y = 0.333267211914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504127502441406 × 2 - 1) × π
0.0082550048828125 × 3.1415926535Λ = 0.02593386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333267211914062 × 2 - 1) × π
0.333465576171875 × 3.1415926535Φ = 1.04761300429671 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02593386} λ = 0.02593386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04761300429671))-π/2
2×atan(2.85083805173779)-π/2
2×1.23343209997596-π/2
2.46686419995191-1.57079632675φ = 0.89606787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02593386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.485901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89606787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.340907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66077 KachelY 43682 0.02593386 0.89606787 1.485901 51.340907 Oben rechts KachelX + 1 66078 KachelY 43682 0.02598180 0.89606787 1.488647 51.340907 Unten links KachelX 66077 KachelY + 1 43683 0.02593386 0.89603793 1.485901 51.339192 Unten rechts KachelX + 1 66078 KachelY + 1 43683 0.02598180 0.89603793 1.488647 51.339192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89606787-0.89603793) × R
2.99400000000061e-05 × 6371000dl = 190.747740000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89606787-0.89603793) × R
2.99400000000061e-05 × 6371000dr = 190.747740000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02593386-0.02598180) × cos(0.89606787) × R
4.79399999999998e-05 × 0.624685298023924 × 6371000do = 190.794969416077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02593386-0.02598180) × cos(0.89603793) × R
4.79399999999998e-05 × 0.624708677189608 × 6371000du = 190.802110015056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89606787)-sin(0.89603793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624685298023924-0.624708677189608)× R²
abs(0.02598180-0.02593386)×2.33791656839566e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.33791656839566e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.33791656839566e-05× 40589641000000 ar = 36394.3902486703m²