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← | N 51 |
← 191.69 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.70 m ↓ |
↑ 191.70 m ↓ |
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N 51 |
← 191.70 m → 36 748 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504093170166016 y=0.334224700927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504093170166016 × 217)
floor (0.504093170166016 × 131072)
floor (66072.5)tx = 66072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334224700927734 × 217)
floor (0.334224700927734 × 131072)
floor (43807.5)ty = 43807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66072 / 43807 ti = "17/66072/43807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66072/43807.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66072 ÷ 217
66072 ÷ 131072x = 0.50408935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43807 ÷ 217
43807 ÷ 131072y = 0.334220886230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50408935546875 × 2 - 1) × π
0.0081787109375 × 3.1415926535Λ = 0.02569418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334220886230469 × 2 - 1) × π
0.331558227539062 × 3.1415926535Φ = 1.0416208918442 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02569418} λ = 0.02569418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0416208918442))-π/2
2×atan(2.83380658773178)-π/2
2×1.23155612658144-π/2
2.46311225316288-1.57079632675φ = 0.89231593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02569418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.472168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89231593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.125937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66072 KachelY 43807 0.02569418 0.89231593 1.472168 51.125937 Oben rechts KachelX + 1 66073 KachelY 43807 0.02574212 0.89231593 1.474915 51.125937 Unten links KachelX 66072 KachelY + 1 43808 0.02569418 0.89228584 1.472168 51.124213 Unten rechts KachelX + 1 66073 KachelY + 1 43808 0.02574212 0.89228584 1.474915 51.124213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89231593-0.89228584) × R
3.00899999999826e-05 × 6371000dl = 191.703389999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89231593-0.89228584) × R
3.00899999999826e-05 × 6371000dr = 191.703389999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02569418-0.02574212) × cos(0.89231593) × R
4.79399999999998e-05 × 0.627610696475243 × 6371000do = 191.688461402866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02569418-0.02574212) × cos(0.89228584) × R
4.79399999999998e-05 × 0.627634122078673 × 6371000du = 191.695616185128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89231593)-sin(0.89228584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627610696475243-0.627634122078673)× R²
abs(0.02574212-0.02569418)×2.34256034296054e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34256034296054e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34256034296054e-05× 40589641000000 ar = 36748.0136756975m²