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← 192.88 m → | N 50 |
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↑ 192.91 m ↓ |
↑ 192.91 m ↓ |
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N 50 |
← 192.88 m → 37 209 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504085540771484 y=0.335491180419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504085540771484 × 217)
floor (0.504085540771484 × 131072)
floor (66071.5)tx = 66071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335491180419922 × 217)
floor (0.335491180419922 × 131072)
floor (43973.5)ty = 43973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66071 / 43973 ti = "17/66071/43973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66071/43973.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66071 ÷ 217
66071 ÷ 131072x = 0.504081726074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43973 ÷ 217
43973 ÷ 131072y = 0.335487365722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504081726074219 × 2 - 1) × π
0.0081634521484375 × 3.1415926535Λ = 0.02564624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335487365722656 × 2 - 1) × π
0.329025268554688 × 3.1415926535Φ = 1.03366336650727 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02564624} λ = 0.02564624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03366336650727))-π/2
2×atan(2.81134598394294)-π/2
2×1.22905127202491-π/2
2.45810254404982-1.57079632675φ = 0.88730622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02564624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.469421° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88730622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.838902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66071 KachelY 43973 0.02564624 0.88730622 1.469421 50.838902 Oben rechts KachelX + 1 66072 KachelY 43973 0.02569418 0.88730622 1.472168 50.838902 Unten links KachelX 66071 KachelY + 1 43974 0.02564624 0.88727594 1.469421 50.837167 Unten rechts KachelX + 1 66072 KachelY + 1 43974 0.02569418 0.88727594 1.472168 50.837167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88730622-0.88727594) × R
3.02800000000492e-05 × 6371000dl = 192.913880000313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88730622-0.88727594) × R
3.02800000000492e-05 × 6371000dr = 192.913880000313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02564624-0.02569418) × cos(0.88730622) × R
4.79399999999998e-05 × 0.631503000726858 × 6371000do = 192.87727130922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02564624-0.02569418) × cos(0.88727594) × R
4.79399999999998e-05 × 0.63152647874489 × 6371000du = 192.884442100251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88730622)-sin(0.88727594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.631503000726858-0.63152647874489)× R²
abs(0.02569418-0.02564624)×2.34780180315974e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34780180315974e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34780180315974e-05× 40589641000000 ar = 37209.3944473831m²