↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.64 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.68 m ↓ |
↑ 193.68 m ↓ |
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N 50 |
← 193.65 m → 37 506 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504032135009766 y=0.336307525634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504032135009766 × 217)
floor (0.504032135009766 × 131072)
floor (66064.5)tx = 66064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336307525634766 × 217)
floor (0.336307525634766 × 131072)
floor (44080.5)ty = 44080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66064 / 44080 ti = "17/66064/44080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66064/44080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66064 ÷ 217
66064 ÷ 131072x = 0.5040283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44080 ÷ 217
44080 ÷ 131072y = 0.3363037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5040283203125 × 2 - 1) × π
0.008056640625 × 3.1415926535Λ = 0.02531068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3363037109375 × 2 - 1) × π
0.327392578125 × 3.1415926535Φ = 1.02853411824792 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02531068} λ = 0.02531068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02853411824792))-π/2
2×atan(2.79696281141383)-π/2
2×1.22742848218056-π/2
2.45485696436112-1.57079632675φ = 0.88406064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02531068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.450195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88406064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.652944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66064 KachelY 44080 0.02531068 0.88406064 1.450195 50.652944 Oben rechts KachelX + 1 66065 KachelY 44080 0.02535862 0.88406064 1.452942 50.652944 Unten links KachelX 66064 KachelY + 1 44081 0.02531068 0.88403024 1.450195 50.651202 Unten rechts KachelX + 1 66065 KachelY + 1 44081 0.02535862 0.88403024 1.452942 50.651202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88406064-0.88403024) × R
3.0399999999986e-05 × 6371000dl = 193.678399999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88406064-0.88403024) × R
3.0399999999986e-05 × 6371000dr = 193.678399999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02531068-0.02535862) × cos(0.88406064) × R
4.79399999999998e-05 × 0.634016206757387 × 6371000do = 193.644869120867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02531068-0.02535862) × cos(0.88403024) × R
4.79399999999998e-05 × 0.634039715385089 × 6371000du = 193.652049260879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88406064)-sin(0.88403024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634016206757387-0.634039715385089)× R²
abs(0.02535862-0.02531068)×2.35086277019514e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.35086277019514e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.35086277019514e-05× 40589641000000 ar = 37505.5237414155m²