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↑ 191.83 m ↓ |
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N 51 |
← 191.85 m → 36 803 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504016876220703 y=0.334392547607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504016876220703 × 217)
floor (0.504016876220703 × 131072)
floor (66062.5)tx = 66062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334392547607422 × 217)
floor (0.334392547607422 × 131072)
floor (43829.5)ty = 43829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66062 / 43829 ti = "17/66062/43829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66062/43829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66062 ÷ 217
66062 ÷ 131072x = 0.504013061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43829 ÷ 217
43829 ÷ 131072y = 0.334388732910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504013061523438 × 2 - 1) × π
0.008026123046875 × 3.1415926535Λ = 0.02521481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334388732910156 × 2 - 1) × π
0.331222534179688 × 3.1415926535Φ = 1.04056628005256 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02521481} λ = 0.02521481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04056628005256))-π/2
2×atan(2.83081959722368)-π/2
2×1.23122504788709-π/2
2.46245009577418-1.57079632675φ = 0.89165377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02521481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.444702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89165377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.087998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66062 KachelY 43829 0.02521481 0.89165377 1.444702 51.087998 Oben rechts KachelX + 1 66063 KachelY 43829 0.02526275 0.89165377 1.447449 51.087998 Unten links KachelX 66062 KachelY + 1 43830 0.02521481 0.89162366 1.444702 51.086273 Unten rechts KachelX + 1 66063 KachelY + 1 43830 0.02526275 0.89162366 1.447449 51.086273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89165377-0.89162366) × R
3.01099999999721e-05 × 6371000dl = 191.830809999822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89165377-0.89162366) × R
3.01099999999721e-05 × 6371000dr = 191.830809999822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02521481-0.02526275) × cos(0.89165377) × R
4.79399999999998e-05 × 0.628126068508915 × 6371000do = 191.845869287625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02521481-0.02526275) × cos(0.89162366) × R
4.79399999999998e-05 × 0.628149497164067 × 6371000du = 191.853025001962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89165377)-sin(0.89162366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628126068508915-0.628149497164067)× R²
abs(0.02526275-0.02521481)×2.34286551522578e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34286551522578e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34286551522578e-05× 40589641000000 ar = 36802.6348464685m²