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← 191.87 m → | N 51 |
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↑ 191.83 m ↓ |
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N 51 |
← 191.87 m → 36 807 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503978729248047 y=0.334415435791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503978729248047 × 217)
floor (0.503978729248047 × 131072)
floor (66057.5)tx = 66057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334415435791016 × 217)
floor (0.334415435791016 × 131072)
floor (43832.5)ty = 43832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66057 / 43832 ti = "17/66057/43832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66057/43832.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66057 ÷ 217
66057 ÷ 131072x = 0.503974914550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43832 ÷ 217
43832 ÷ 131072y = 0.33441162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503974914550781 × 2 - 1) × π
0.0079498291015625 × 3.1415926535Λ = 0.02497512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33441162109375 × 2 - 1) × π
0.3311767578125 × 3.1415926535Φ = 1.0404224693537 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02497512} λ = 0.02497512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0404224693537))-π/2
2×atan(2.83041252435047)-π/2
2×1.23117987973552-π/2
2.46235975947105-1.57079632675φ = 0.89156343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02497512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.430969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89156343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.082822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66057 KachelY 43832 0.02497512 0.89156343 1.430969 51.082822 Oben rechts KachelX + 1 66058 KachelY 43832 0.02502306 0.89156343 1.433716 51.082822 Unten links KachelX 66057 KachelY + 1 43833 0.02497512 0.89153332 1.430969 51.081097 Unten rechts KachelX + 1 66058 KachelY + 1 43833 0.02502306 0.89153332 1.433716 51.081097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89156343-0.89153332) × R
3.01100000000831e-05 × 6371000dl = 191.83081000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89156343-0.89153332) × R
3.01100000000831e-05 × 6371000dr = 191.83081000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02497512-0.02502306) × cos(0.89156343) × R
4.79399999999998e-05 × 0.628196360546435 × 6371000do = 191.867338285201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02497512-0.02502306) × cos(0.89153332) × R
4.79399999999998e-05 × 0.628219787492871 × 6371000du = 191.874493477652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89156343)-sin(0.89153332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628196360546435-0.628219787492871)× R²
abs(0.02502306-0.02497512)×2.34269464356451e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34269464356451e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34269464356451e-05× 40589641000000 ar = 36806.7532118843m²