↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 191.94 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.96 m ↓ |
↑ 191.96 m ↓ |
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N 51 |
← 191.95 m → 36 845 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503971099853516 y=0.334537506103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503971099853516 × 217)
floor (0.503971099853516 × 131072)
floor (66056.5)tx = 66056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334537506103516 × 217)
floor (0.334537506103516 × 131072)
floor (43848.5)ty = 43848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66056 / 43848 ti = "17/66056/43848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66056/43848.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66056 ÷ 217
66056 ÷ 131072x = 0.50396728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43848 ÷ 217
43848 ÷ 131072y = 0.33453369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50396728515625 × 2 - 1) × π
0.0079345703125 × 3.1415926535Λ = 0.02492719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33453369140625 × 2 - 1) × π
0.3309326171875 × 3.1415926535Φ = 1.03965547895978 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02492719} λ = 0.02492719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03965547895978))-π/2
2×atan(2.82824245745008)-π/2
2×1.23093889756145-π/2
2.4618777951229-1.57079632675φ = 0.89108147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02492719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.428223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89108147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.055207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66056 KachelY 43848 0.02492719 0.89108147 1.428223 51.055207 Oben rechts KachelX + 1 66057 KachelY 43848 0.02497512 0.89108147 1.430969 51.055207 Unten links KachelX 66056 KachelY + 1 43849 0.02492719 0.89105134 1.428223 51.053481 Unten rechts KachelX + 1 66057 KachelY + 1 43849 0.02497512 0.89105134 1.430969 51.053481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89108147-0.89105134) × R
3.01300000000726e-05 × 6371000dl = 191.958230000463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89108147-0.89105134) × R
3.01300000000726e-05 × 6371000dr = 191.958230000463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02492719-0.02497512) × cos(0.89108147) × R
4.79300000000016e-05 × 0.628571278881721 × 6371000do = 191.941801719025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02492719-0.02497512) × cos(0.89105134) × R
4.79300000000016e-05 × 0.628594712263658 × 6371000du = 191.948957384103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89108147)-sin(0.89105134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628571278881721-0.628594712263658)× R²
abs(0.02497512-0.02492719)×2.3433381936333e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3433381936333e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3433381936333e-05× 40589641000000 ar = 36845.4953180833m²