↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 190.52 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.49 m ↓ |
↑ 190.49 m ↓ |
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N 51 |
← 190.53 m → 36 294 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503955841064453 y=0.332981109619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503955841064453 × 217)
floor (0.503955841064453 × 131072)
floor (66054.5)tx = 66054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332981109619141 × 217)
floor (0.332981109619141 × 131072)
floor (43644.5)ty = 43644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66054 / 43644 ti = "17/66054/43644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66054/43644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66054 ÷ 217
66054 ÷ 131072x = 0.503952026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43644 ÷ 217
43644 ÷ 131072y = 0.332977294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503952026367188 × 2 - 1) × π
0.007904052734375 × 3.1415926535Λ = 0.02483131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332977294921875 × 2 - 1) × π
0.33404541015625 × 3.1415926535Φ = 1.04943460648227 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02483131} λ = 0.02483131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04943460648227))-π/2
2×atan(2.85603587731143)-π/2
2×1.23400065943455-π/2
2.46800131886911-1.57079632675φ = 0.89720499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02483131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.422729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89720499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.406059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66054 KachelY 43644 0.02483131 0.89720499 1.422729 51.406059 Oben rechts KachelX + 1 66055 KachelY 43644 0.02487925 0.89720499 1.425476 51.406059 Unten links KachelX 66054 KachelY + 1 43645 0.02483131 0.89717509 1.422729 51.404346 Unten rechts KachelX + 1 66055 KachelY + 1 43645 0.02487925 0.89717509 1.425476 51.404346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89720499-0.89717509) × R
2.99000000000271e-05 × 6371000dl = 190.492900000173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89720499-0.89717509) × R
2.99000000000271e-05 × 6371000dr = 190.492900000173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02483131-0.02487925) × cos(0.89720499) × R
4.79399999999998e-05 × 0.623796943933607 × 6371000do = 190.52364321066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02483131-0.02487925) × cos(0.89717509) × R
4.79399999999998e-05 × 0.623820313089502 × 6371000du = 190.530780752392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89720499)-sin(0.89717509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623796943933607-0.623820313089502)× R²
abs(0.02487925-0.02483131)×2.33691558948479e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.33691558948479e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.33691558948479e-05× 40589641000000 ar = 36294.0811421866m²