↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.37 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.36 m ↓ |
↑ 193.36 m ↓ |
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N 50 |
← 193.38 m → 37 391 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503940582275391 y=0.336017608642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503940582275391 × 217)
floor (0.503940582275391 × 131072)
floor (66052.5)tx = 66052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336017608642578 × 217)
floor (0.336017608642578 × 131072)
floor (44042.5)ty = 44042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66052 / 44042 ti = "17/66052/44042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66052/44042.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66052 ÷ 217
66052 ÷ 131072x = 0.503936767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44042 ÷ 217
44042 ÷ 131072y = 0.336013793945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503936767578125 × 2 - 1) × π
0.00787353515625 × 3.1415926535Λ = 0.02473544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336013793945312 × 2 - 1) × π
0.327972412109375 × 3.1415926535Φ = 1.03035572043349 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02473544} λ = 0.02473544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03035572043349))-π/2
2×atan(2.80206240829231)-π/2
2×1.22800553816867-π/2
2.45601107633734-1.57079632675φ = 0.88521475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02473544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.417236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88521475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.719069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66052 KachelY 44042 0.02473544 0.88521475 1.417236 50.719069 Oben rechts KachelX + 1 66053 KachelY 44042 0.02478338 0.88521475 1.419983 50.719069 Unten links KachelX 66052 KachelY + 1 44043 0.02473544 0.88518440 1.417236 50.717330 Unten rechts KachelX + 1 66053 KachelY + 1 44043 0.02478338 0.88518440 1.419983 50.717330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88521475-0.88518440) × R
3.03500000000678e-05 × 6371000dl = 193.359850000432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88521475-0.88518440) × R
3.03500000000678e-05 × 6371000dr = 193.359850000432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02473544-0.02478338) × cos(0.88521475) × R
4.79399999999998e-05 × 0.633123288643322 × 6371000do = 193.37214894512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02473544-0.02478338) × cos(0.88518440) × R
4.79399999999998e-05 × 0.633146780798612 × 6371000du = 193.379324054033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88521475)-sin(0.88518440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633123288643322-0.633146780798612)× R²
abs(0.02478338-0.02473544)×2.34921552894063e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34921552894063e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34921552894063e-05× 40589641000000 ar = 37391.1034061822m²