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← | S 6 |
← 303.16 m → | S 6 |
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↑ 303.13 m ↓ |
↑ 303.13 m ↓ |
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S 6 |
← 303.15 m → 91 896 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503932952880859 y=0.519466400146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503932952880859 × 217)
floor (0.503932952880859 × 131072)
floor (66051.5)tx = 66051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.519466400146484 × 217)
floor (0.519466400146484 × 131072)
floor (68087.5)ty = 68087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66051 / 68087 ti = "17/66051/68087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66051/68087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66051 ÷ 217
66051 ÷ 131072x = 0.503929138183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68087 ÷ 217
68087 ÷ 131072y = 0.519462585449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503929138183594 × 2 - 1) × π
0.0078582763671875 × 3.1415926535Λ = 0.02468750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.519462585449219 × 2 - 1) × π
-0.0389251708984375 × 3.1415926535Φ = -0.122287030930763 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02468750} λ = 0.02468750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.122287030930763))-π/2
2×atan(0.884894340001315)-π/2
2×0.724406471899653-π/2
1.44881294379931-1.57079632675φ = -0.12198338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02468750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.414490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.12198338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.989133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66051 KachelY 68087 0.02468750 -0.12198338 1.414490 -6.989133 Oben rechts KachelX + 1 66052 KachelY 68087 0.02473544 -0.12198338 1.417236 -6.989133 Unten links KachelX 66051 KachelY + 1 68088 0.02468750 -0.12203096 1.414490 -6.991859 Unten rechts KachelX + 1 66052 KachelY + 1 68088 0.02473544 -0.12203096 1.417236 -6.991859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.12198338--0.12203096) × R
4.75799999999915e-05 × 6371000dl = 303.132179999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.12198338--0.12203096) × R
4.75799999999915e-05 × 6371000dr = 303.132179999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02468750-0.02473544) × cos(-0.12198338) × R
4.79399999999998e-05 × 0.992569248459052 × 6371000do = 303.156197211849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02468750-0.02473544) × cos(-0.12203096) × R
4.79399999999998e-05 × 0.992563457749402 × 6371000du = 303.154428580068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.12198338)-sin(-0.12203096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992569248459052-0.992563457749402)× R²
abs(0.02473544-0.02468750)×5.79070965001094e-06× R²
4.79399999999998e-05×5.79070965001094e-06× 6371000²
4.79399999999998e-05×5.79070965001094e-06× 40589641000000 ar = 91896.1308940562m²