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← | N 51 |
← 190.52 m → | N 51 |
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↑ 190.49 m ↓ |
↑ 190.49 m ↓ |
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N 51 |
← 190.52 m → 36 293 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503932952880859 y=0.332973480224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503932952880859 × 217)
floor (0.503932952880859 × 131072)
floor (66051.5)tx = 66051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332973480224609 × 217)
floor (0.332973480224609 × 131072)
floor (43643.5)ty = 43643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66051 / 43643 ti = "17/66051/43643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66051/43643.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66051 ÷ 217
66051 ÷ 131072x = 0.503929138183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43643 ÷ 217
43643 ÷ 131072y = 0.332969665527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503929138183594 × 2 - 1) × π
0.0078582763671875 × 3.1415926535Λ = 0.02468750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332969665527344 × 2 - 1) × π
0.334060668945312 × 3.1415926535Φ = 1.04948254338189 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02468750} λ = 0.02468750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04948254338189))-π/2
2×atan(2.85617279009815)-π/2
2×1.23401561060017-π/2
2.46803122120033-1.57079632675φ = 0.89723489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02468750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.414490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89723489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.407772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66051 KachelY 43643 0.02468750 0.89723489 1.414490 51.407772 Oben rechts KachelX + 1 66052 KachelY 43643 0.02473544 0.89723489 1.417236 51.407772 Unten links KachelX 66051 KachelY + 1 43644 0.02468750 0.89720499 1.414490 51.406059 Unten rechts KachelX + 1 66052 KachelY + 1 43644 0.02473544 0.89720499 1.417236 51.406059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89723489-0.89720499) × R
2.99000000000271e-05 × 6371000dl = 190.492900000173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89723489-0.89720499) × R
2.99000000000271e-05 × 6371000dr = 190.492900000173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02468750-0.02473544) × cos(0.89723489) × R
4.79399999999998e-05 × 0.623773574220032 × 6371000do = 190.516505498597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02468750-0.02473544) × cos(0.89720499) × R
4.79399999999998e-05 × 0.623796943933607 × 6371000du = 190.52364321066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89723489)-sin(0.89720499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623773574220032-0.623796943933607)× R²
abs(0.02473544-0.02468750)×2.33697135755273e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.33697135755273e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.33697135755273e-05× 40589641000000 ar = 36292.7214745809m²