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← 303.16 m → | S 6 |
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↑ 303.13 m ↓ |
↑ 303.13 m ↓ |
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S 6 |
← 303.16 m → 91 897 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503894805908203 y=0.519451141357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503894805908203 × 217)
floor (0.503894805908203 × 131072)
floor (66046.5)tx = 66046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.519451141357422 × 217)
floor (0.519451141357422 × 131072)
floor (68085.5)ty = 68085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66046 / 68085 ti = "17/66046/68085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66046/68085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66046 ÷ 217
66046 ÷ 131072x = 0.503890991210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68085 ÷ 217
68085 ÷ 131072y = 0.519447326660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503890991210938 × 2 - 1) × π
0.007781982421875 × 3.1415926535Λ = 0.02444782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.519447326660156 × 2 - 1) × π
-0.0388946533203125 × 3.1415926535Φ = -0.122191157131523 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02444782} λ = 0.02444782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.122191157131523))-π/2
2×atan(0.884979182250626)-π/2
2×0.724454052869533-π/2
1.44890810573907-1.57079632675φ = -0.12188822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02444782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.400757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.12188822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.983681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66046 KachelY 68085 0.02444782 -0.12188822 1.400757 -6.983681 Oben rechts KachelX + 1 66047 KachelY 68085 0.02449576 -0.12188822 1.403504 -6.983681 Unten links KachelX 66046 KachelY + 1 68086 0.02444782 -0.12193580 1.400757 -6.986407 Unten rechts KachelX + 1 66047 KachelY + 1 68086 0.02449576 -0.12193580 1.403504 -6.986407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.12188822--0.12193580) × R
4.75799999999915e-05 × 6371000dl = 303.132179999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.12188822--0.12193580) × R
4.75799999999915e-05 × 6371000dr = 303.132179999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02444782-0.02449576) × cos(-0.12188822) × R
4.79399999999998e-05 × 0.992580823137236 × 6371000do = 303.159732416498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02444782-0.02449576) × cos(-0.12193580) × R
4.79399999999998e-05 × 0.992575036921668 × 6371000du = 303.157965157326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.12188822)-sin(-0.12193580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992580823137236-0.992575036921668)× R²
abs(0.02449576-0.02444782)×5.7862155684596e-06× R²
4.79399999999998e-05×5.7862155684596e-06× 6371000²
4.79399999999998e-05×5.7862155684596e-06× 40589641000000 ar = 91897.2027363653m²