↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 303.08 m → | S 7 |
→ |
↑ 303.13 m ↓ |
↑ 303.13 m ↓ |
|||
S 7 |
← 303.08 m → 91 873 m² |
S 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503879547119141 y=0.519519805908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503879547119141 × 217)
floor (0.503879547119141 × 131072)
floor (66044.5)tx = 66044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.519519805908203 × 217)
floor (0.519519805908203 × 131072)
floor (68094.5)ty = 68094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66044 / 68094 ti = "17/66044/68094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66044/68094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66044 ÷ 217
66044 ÷ 131072x = 0.503875732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68094 ÷ 217
68094 ÷ 131072y = 0.519515991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503875732421875 × 2 - 1) × π
0.00775146484375 × 3.1415926535Λ = 0.02435195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.519515991210938 × 2 - 1) × π
-0.039031982421875 × 3.1415926535Φ = -0.122622589228104 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02435195} λ = 0.02435195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.122622589228104))-π/2
2×atan(0.884597456176959)-π/2
2×0.724239942879095-π/2
1.44847988575819-1.57079632675φ = -0.12231644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02435195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.395264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.12231644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.008216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66044 KachelY 68094 0.02435195 -0.12231644 1.395264 -7.008216 Oben rechts KachelX + 1 66045 KachelY 68094 0.02439988 -0.12231644 1.398010 -7.008216 Unten links KachelX 66044 KachelY + 1 68095 0.02435195 -0.12236402 1.395264 -7.010942 Unten rechts KachelX + 1 66045 KachelY + 1 68095 0.02439988 -0.12236402 1.398010 -7.010942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.12231644--0.12236402) × R
4.75800000000054e-05 × 6371000dl = 303.132180000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.12231644--0.12236402) × R
4.75800000000054e-05 × 6371000dr = 303.132180000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02435195-0.02439988) × cos(-0.12231644) × R
4.79299999999981e-05 × 0.992528666304517 × 6371000do = 303.080568375928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02435195-0.02439988) × cos(-0.12236402) × R
4.79299999999981e-05 × 0.992522859865995 × 6371000du = 303.078795310074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.12231644)-sin(-0.12236402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992528666304517-0.992522859865995)× R²
abs(0.02439988-0.02435195)×5.80643852243767e-06× R²
4.79299999999981e-05×5.80643852243767e-06× 6371000²
4.79299999999981e-05×5.80643852243767e-06× 40589641000000 ar = 91873.2046881265m²