↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.98 m → | N 50 |
→ |
↑ 195.02 m ↓ |
↑ 195.02 m ↓ |
|||
N 50 |
← 194.98 m → 38 024 m² |
N 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503879547119141 y=0.337764739990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503879547119141 × 217)
floor (0.503879547119141 × 131072)
floor (66044.5)tx = 66044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337764739990234 × 217)
floor (0.337764739990234 × 131072)
floor (44271.5)ty = 44271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66044 / 44271 ti = "17/66044/44271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66044/44271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66044 ÷ 217
66044 ÷ 131072x = 0.503875732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44271 ÷ 217
44271 ÷ 131072y = 0.337760925292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503875732421875 × 2 - 1) × π
0.00775146484375 × 3.1415926535Λ = 0.02435195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337760925292969 × 2 - 1) × π
0.324478149414062 × 3.1415926535Φ = 1.01937817042049 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02435195} λ = 0.02435195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01937817042049))-π/2
2×atan(2.77147084547764)-π/2
2×1.22451568909395-π/2
2.44903137818791-1.57079632675φ = 0.87823505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02435195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.395264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87823505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.319162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66044 KachelY 44271 0.02435195 0.87823505 1.395264 50.319162 Oben rechts KachelX + 1 66045 KachelY 44271 0.02439988 0.87823505 1.398010 50.319162 Unten links KachelX 66044 KachelY + 1 44272 0.02435195 0.87820444 1.395264 50.317408 Unten rechts KachelX + 1 66045 KachelY + 1 44272 0.02439988 0.87820444 1.398010 50.317408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87823505-0.87820444) × R
3.0610000000042e-05 × 6371000dl = 195.016310000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87823505-0.87820444) × R
3.0610000000042e-05 × 6371000dr = 195.016310000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02435195-0.02439988) × cos(0.87823505) × R
4.79299999999981e-05 × 0.63851046669855 × 6371000do = 194.976852287309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02435195-0.02439988) × cos(0.87820444) × R
4.79299999999981e-05 × 0.638534024257602 × 6371000du = 194.984045871363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87823505)-sin(0.87820444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63851046669855-0.638534024257602)× R²
abs(0.02439988-0.02435195)×2.35575590517012e-05× R²
4.79299999999981e-05×2.35575590517012e-05× 6371000²
4.79299999999981e-05×2.35575590517012e-05× 40589641000000 ar = 38024.3677045606m²