↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 191.31 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.26 m ↓ |
↑ 191.26 m ↓ |
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N 51 |
← 191.32 m → 36 590 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503871917724609 y=0.333820343017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503871917724609 × 217)
floor (0.503871917724609 × 131072)
floor (66043.5)tx = 66043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333820343017578 × 217)
floor (0.333820343017578 × 131072)
floor (43754.5)ty = 43754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66043 / 43754 ti = "17/66043/43754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66043/43754.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66043 ÷ 217
66043 ÷ 131072x = 0.503868103027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43754 ÷ 217
43754 ÷ 131072y = 0.333816528320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503868103027344 × 2 - 1) × π
0.0077362060546875 × 3.1415926535Λ = 0.02430401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333816528320312 × 2 - 1) × π
0.332366943359375 × 3.1415926535Φ = 1.04416154752406 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02430401} λ = 0.02430401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04416154752406))-π/2
2×atan(2.84101546829848)-π/2
2×1.23235260961864-π/2
2.46470521923728-1.57079632675φ = 0.89390889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02430401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.392517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89390889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.217207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66043 KachelY 43754 0.02430401 0.89390889 1.392517 51.217207 Oben rechts KachelX + 1 66044 KachelY 43754 0.02435195 0.89390889 1.395264 51.217207 Unten links KachelX 66043 KachelY + 1 43755 0.02430401 0.89387887 1.392517 51.215487 Unten rechts KachelX + 1 66044 KachelY + 1 43755 0.02435195 0.89387887 1.395264 51.215487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89390889-0.89387887) × R
3.0019999999964e-05 × 6371000dl = 191.25741999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89390889-0.89387887) × R
3.0019999999964e-05 × 6371000dr = 191.25741999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02430401-0.02435195) × cos(0.89390889) × R
4.79399999999998e-05 × 0.626369737806121 × 6371000do = 191.30944068304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02430401-0.02435195) × cos(0.89387887) × R
4.79399999999998e-05 × 0.626393138897609 × 6371000du = 191.316587978724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89390889)-sin(0.89387887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626369737806121-0.626393138897609)× R²
abs(0.02435195-0.02430401)×2.34010914874627e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34010914874627e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34010914874627e-05× 40589641000000 ar = 36590.033536007m²