↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 190.47 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.43 m ↓ |
↑ 190.43 m ↓ |
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N 51 |
← 190.48 m → 36 272 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503864288330078 y=0.332927703857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503864288330078 × 217)
floor (0.503864288330078 × 131072)
floor (66042.5)tx = 66042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332927703857422 × 217)
floor (0.332927703857422 × 131072)
floor (43637.5)ty = 43637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66042 / 43637 ti = "17/66042/43637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66042/43637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66042 ÷ 217
66042 ÷ 131072x = 0.503860473632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43637 ÷ 217
43637 ÷ 131072y = 0.332923889160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503860473632812 × 2 - 1) × π
0.007720947265625 × 3.1415926535Λ = 0.02425607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332923889160156 × 2 - 1) × π
0.334152221679688 × 3.1415926535Φ = 1.04977016477961 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02425607} λ = 0.02425607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04977016477961))-π/2
2×atan(2.85699440465947)-π/2
2×1.23410530583042-π/2
2.46821061166085-1.57079632675φ = 0.89741428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02425607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.389770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89741428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.418051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66042 KachelY 43637 0.02425607 0.89741428 1.389770 51.418051 Oben rechts KachelX + 1 66043 KachelY 43637 0.02430401 0.89741428 1.392517 51.418051 Unten links KachelX 66042 KachelY + 1 43638 0.02425607 0.89738439 1.389770 51.416338 Unten rechts KachelX + 1 66043 KachelY + 1 43638 0.02430401 0.89738439 1.392517 51.416338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89741428-0.89738439) × R
2.98899999999769e-05 × 6371000dl = 190.429189999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89741428-0.89738439) × R
2.98899999999769e-05 × 6371000dr = 190.429189999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02425607-0.02430401) × cos(0.89741428) × R
4.79399999999998e-05 × 0.623633352045624 × 6371000do = 190.473678037214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02425607-0.02430401) × cos(0.89738439) × R
4.79399999999998e-05 × 0.623656717287675 × 6371000du = 190.480814383558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89741428)-sin(0.89738439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623633352045624-0.623656717287675)× R²
abs(0.02430401-0.02425607)×2.33652420510433e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.33652420510433e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.33652420510433e-05× 40589641000000 ar = 36272.4277118433m²