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← | N 51 |
← 191.74 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.77 m ↓ |
↑ 191.77 m ↓ |
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N 51 |
← 191.75 m → 36 770 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503841400146484 y=0.334278106689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503841400146484 × 217)
floor (0.503841400146484 × 131072)
floor (66039.5)tx = 66039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334278106689453 × 217)
floor (0.334278106689453 × 131072)
floor (43814.5)ty = 43814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66039 / 43814 ti = "17/66039/43814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66039/43814.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66039 ÷ 217
66039 ÷ 131072x = 0.503837585449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43814 ÷ 217
43814 ÷ 131072y = 0.334274291992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503837585449219 × 2 - 1) × π
0.0076751708984375 × 3.1415926535Λ = 0.02411226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334274291992188 × 2 - 1) × π
0.331451416015625 × 3.1415926535Φ = 1.04128533354686 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02411226} λ = 0.02411226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04128533354686))-π/2
2×atan(2.83285583994278)-π/2
2×1.23145081283784-π/2
2.46290162567568-1.57079632675φ = 0.89210530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02411226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.381531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89210530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.113869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66039 KachelY 43814 0.02411226 0.89210530 1.381531 51.113869 Oben rechts KachelX + 1 66040 KachelY 43814 0.02416020 0.89210530 1.384277 51.113869 Unten links KachelX 66039 KachelY + 1 43815 0.02411226 0.89207520 1.381531 51.112144 Unten rechts KachelX + 1 66040 KachelY + 1 43815 0.02416020 0.89207520 1.384277 51.112144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89210530-0.89207520) × R
3.01000000000329e-05 × 6371000dl = 191.767100000209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89210530-0.89207520) × R
3.01000000000329e-05 × 6371000dr = 191.767100000209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02411226-0.02416020) × cos(0.89210530) × R
4.79399999999998e-05 × 0.627774663764944 × 6371000do = 191.738541233658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02411226-0.02416020) × cos(0.89207520) × R
4.79399999999998e-05 × 0.627798093173835 × 6371000du = 191.745697178207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89210530)-sin(0.89207520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627774663764944-0.627798093173835)× R²
abs(0.02416020-0.02411226)×2.3429408891551e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.3429408891551e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.3429408891551e-05× 40589641000000 ar = 36769.8301508688m²