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← | S 7 |
← 303.15 m → | S 7 |
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↑ 303.13 m ↓ |
↑ 303.13 m ↓ |
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S 7 |
← 303.15 m → 91 893 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503833770751953 y=0.519504547119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503833770751953 × 217)
floor (0.503833770751953 × 131072)
floor (66038.5)tx = 66038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.519504547119141 × 217)
floor (0.519504547119141 × 131072)
floor (68092.5)ty = 68092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66038 / 68092 ti = "17/66038/68092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66038/68092.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66038 ÷ 217
66038 ÷ 131072x = 0.503829956054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68092 ÷ 217
68092 ÷ 131072y = 0.519500732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503829956054688 × 2 - 1) × π
0.007659912109375 × 3.1415926535Λ = 0.02406432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.519500732421875 × 2 - 1) × π
-0.03900146484375 × 3.1415926535Φ = -0.122526715428864 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02406432} λ = 0.02406432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.122526715428864))-π/2
2×atan(0.884682269961526)-π/2
2×0.724287521904346-π/2
1.44857504380869-1.57079632675φ = -0.12222128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02406432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.378784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.12222128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.002764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66038 KachelY 68092 0.02406432 -0.12222128 1.378784 -7.002764 Oben rechts KachelX + 1 66039 KachelY 68092 0.02411226 -0.12222128 1.381531 -7.002764 Unten links KachelX 66038 KachelY + 1 68093 0.02406432 -0.12226886 1.378784 -7.005490 Unten rechts KachelX + 1 66039 KachelY + 1 68093 0.02411226 -0.12226886 1.381531 -7.005490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.12222128--0.12226886) × R
4.75799999999915e-05 × 6371000dl = 303.132179999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.12222128--0.12226886) × R
4.75799999999915e-05 × 6371000dr = 303.132179999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02406432-0.02411226) × cos(-0.12222128) × R
4.79399999999998e-05 × 0.992540272440722 × 6371000do = 303.147347190008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02406432-0.02411226) × cos(-0.12226886) × R
4.79399999999998e-05 × 0.992534470496097 × 6371000du = 303.145575126777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.12222128)-sin(-0.12226886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992540272440722-0.992534470496097)× R²
abs(0.02411226-0.02406432)×5.80194462451722e-06× R²
4.79399999999998e-05×5.80194462451722e-06× 6371000²
4.79399999999998e-05×5.80194462451722e-06× 40589641000000 ar = 91893.4476475727m²