↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 192.45 m → | N 50 |
→ |
↑ 192.40 m ↓ |
↑ 192.40 m ↓ |
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N 50 |
← 192.46 m → 37 030 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503818511962891 y=0.335041046142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503818511962891 × 217)
floor (0.503818511962891 × 131072)
floor (66036.5)tx = 66036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335041046142578 × 217)
floor (0.335041046142578 × 131072)
floor (43914.5)ty = 43914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66036 / 43914 ti = "17/66036/43914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66036/43914.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66036 ÷ 217
66036 ÷ 131072x = 0.503814697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43914 ÷ 217
43914 ÷ 131072y = 0.335037231445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503814697265625 × 2 - 1) × π
0.00762939453125 × 3.1415926535Λ = 0.02396845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335037231445312 × 2 - 1) × π
0.329925537109375 × 3.1415926535Φ = 1.03649164358485 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02396845} λ = 0.02396845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03649164358485))-π/2
2×atan(2.81930850414539)-π/2
2×1.2299433258031-π/2
2.45988665160621-1.57079632675φ = 0.88909032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02396845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.373291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88909032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.941123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66036 KachelY 43914 0.02396845 0.88909032 1.373291 50.941123 Oben rechts KachelX + 1 66037 KachelY 43914 0.02401639 0.88909032 1.376038 50.941123 Unten links KachelX 66036 KachelY + 1 43915 0.02396845 0.88906012 1.373291 50.939393 Unten rechts KachelX + 1 66037 KachelY + 1 43915 0.02401639 0.88906012 1.376038 50.939393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88909032-0.88906012) × R
3.01999999999802e-05 × 6371000dl = 192.404199999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88909032-0.88906012) × R
3.01999999999802e-05 × 6371000dr = 192.404199999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02396845-0.02401639) × cos(0.88909032) × R
4.79399999999998e-05 × 0.630118652678714 × 6371000do = 192.454455782198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02396845-0.02401639) × cos(0.88906012) × R
4.79399999999998e-05 × 0.630142102657013 × 6371000du = 192.461618009173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88909032)-sin(0.88906012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630118652678714-0.630142102657013)× R²
abs(0.02401639-0.02396845)×2.34499782988395e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34499782988395e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34499782988395e-05× 40589641000000 ar = 37029.7346252473m²