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← 303.14 m → | S 7 |
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↑ 303.07 m ↓ |
↑ 303.07 m ↓ |
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S 7 |
← 303.14 m → 91 871 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503810882568359 y=0.519542694091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503810882568359 × 217)
floor (0.503810882568359 × 131072)
floor (66035.5)tx = 66035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.519542694091797 × 217)
floor (0.519542694091797 × 131072)
floor (68097.5)ty = 68097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66035 / 68097 ti = "17/66035/68097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66035/68097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66035 ÷ 217
66035 ÷ 131072x = 0.503807067871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68097 ÷ 217
68097 ÷ 131072y = 0.519538879394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503807067871094 × 2 - 1) × π
0.0076141357421875 × 3.1415926535Λ = 0.02392051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.519538879394531 × 2 - 1) × π
-0.0390777587890625 × 3.1415926535Φ = -0.122766399926964 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02392051} λ = 0.02392051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.122766399926964))-π/2
2×atan(0.884470250745546)-π/2
2×0.724168575384906-π/2
1.44833715076981-1.57079632675φ = -0.12245918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02392051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.370544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.12245918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.016394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66035 KachelY 68097 0.02392051 -0.12245918 1.370544 -7.016394 Oben rechts KachelX + 1 66036 KachelY 68097 0.02396845 -0.12245918 1.373291 -7.016394 Unten links KachelX 66035 KachelY + 1 68098 0.02392051 -0.12250675 1.370544 -7.019120 Unten rechts KachelX + 1 66036 KachelY + 1 68098 0.02396845 -0.12250675 1.373291 -7.019120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.12245918--0.12250675) × R
4.75699999999968e-05 × 6371000dl = 303.068469999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.12245918--0.12250675) × R
4.75699999999968e-05 × 6371000dr = 303.068469999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02392051-0.02396845) × cos(-0.12245918) × R
4.79399999999998e-05 × 0.992511240248175 × 6371000do = 303.138480011115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02392051-0.02396845) × cos(-0.12250675) × R
4.79399999999998e-05 × 0.99250542829091 × 6371000du = 303.136704889767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.12245918)-sin(-0.12250675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992511240248175-0.99250542829091)× R²
abs(0.02396845-0.02392051)×5.81195726512274e-06× R²
4.79399999999998e-05×5.81195726512274e-06× 6371000²
4.79399999999998e-05×5.81195726512274e-06× 40589641000000 ar = 91871.4463607564m²