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← | N 50 |
← 194.12 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.12 m ↓ |
↑ 194.12 m ↓ |
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N 50 |
← 194.13 m → 37 684 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503795623779297 y=0.336811065673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503795623779297 × 217)
floor (0.503795623779297 × 131072)
floor (66033.5)tx = 66033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336811065673828 × 217)
floor (0.336811065673828 × 131072)
floor (44146.5)ty = 44146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66033 / 44146 ti = "17/66033/44146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66033/44146.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66033 ÷ 217
66033 ÷ 131072x = 0.503791809082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44146 ÷ 217
44146 ÷ 131072y = 0.336807250976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503791809082031 × 2 - 1) × π
0.0075836181640625 × 3.1415926535Λ = 0.02382464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336807250976562 × 2 - 1) × π
0.326385498046875 × 3.1415926535Φ = 1.025370282873 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02382464} λ = 0.02382464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.025370282873))-π/2
2×atan(2.7881276653724)-π/2
2×1.22642429344835-π/2
2.45284858689671-1.57079632675φ = 0.88205226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02382464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.365051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88205226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.537872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66033 KachelY 44146 0.02382464 0.88205226 1.365051 50.537872 Oben rechts KachelX + 1 66034 KachelY 44146 0.02387258 0.88205226 1.367798 50.537872 Unten links KachelX 66033 KachelY + 1 44147 0.02382464 0.88202179 1.365051 50.536126 Unten rechts KachelX + 1 66034 KachelY + 1 44147 0.02387258 0.88202179 1.367798 50.536126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88205226-0.88202179) × R
3.04700000000047e-05 × 6371000dl = 194.12437000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88205226-0.88202179) × R
3.04700000000047e-05 × 6371000dr = 194.12437000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02382464-0.02387258) × cos(0.88205226) × R
4.79399999999998e-05 × 0.635568046970384 × 6371000do = 194.118841066284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02382464-0.02387258) × cos(0.88202179) × R
4.79399999999998e-05 × 0.635591570882066 × 6371000du = 194.126025874417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88205226)-sin(0.88202179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635568046970384-0.635591570882066)× R²
abs(0.02387258-0.02382464)×2.35239116818109e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.35239116818109e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.35239116818109e-05× 40589641000000 ar = 37683.8951033518m²