↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 192.17 m → | N 50 |
→ |
↑ 192.21 m ↓ |
↑ 192.21 m ↓ |
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N 50 |
← 192.18 m → 36 938 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503780364990234 y=0.334781646728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503780364990234 × 217)
floor (0.503780364990234 × 131072)
floor (66031.5)tx = 66031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334781646728516 × 217)
floor (0.334781646728516 × 131072)
floor (43880.5)ty = 43880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66031 / 43880 ti = "17/66031/43880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66031/43880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66031 ÷ 217
66031 ÷ 131072x = 0.503776550292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43880 ÷ 217
43880 ÷ 131072y = 0.33477783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503776550292969 × 2 - 1) × π
0.0075531005859375 × 3.1415926535Λ = 0.02372877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33477783203125 × 2 - 1) × π
0.3304443359375 × 3.1415926535Φ = 1.03812149817194 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02372877} λ = 0.02372877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03812149817194))-π/2
2×atan(2.82390731372067)-π/2
2×1.23045650179692-π/2
2.46091300359384-1.57079632675φ = 0.89011668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02372877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.359558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89011668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.999929° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66031 KachelY 43880 0.02372877 0.89011668 1.359558 50.999929 Oben rechts KachelX + 1 66032 KachelY 43880 0.02377670 0.89011668 1.362305 50.999929 Unten links KachelX 66031 KachelY + 1 43881 0.02372877 0.89008651 1.359558 50.998200 Unten rechts KachelX + 1 66032 KachelY + 1 43881 0.02377670 0.89008651 1.362305 50.998200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89011668-0.89008651) × R
3.01699999999405e-05 × 6371000dl = 192.213069999621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89011668-0.89008651) × R
3.01699999999405e-05 × 6371000dr = 192.213069999621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02372877-0.02377670) × cos(0.89011668) × R
4.79300000000016e-05 × 0.629321353557924 × 6371000do = 192.170846044802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02372877-0.02377670) × cos(0.89008651) × R
4.79300000000016e-05 × 0.629344799741649 × 6371000du = 192.17800561906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89011668)-sin(0.89008651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629321353557924-0.629344799741649)× R²
abs(0.02377670-0.02372877)×2.34461837250732e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.34461837250732e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.34461837250732e-05× 40589641000000 ar = 36938.4363675064m²