↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 191.33 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.32 m ↓ |
↑ 191.32 m ↓ |
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N 51 |
← 191.34 m → 36 606 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503772735595703 y=0.333843231201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503772735595703 × 217)
floor (0.503772735595703 × 131072)
floor (66030.5)tx = 66030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333843231201172 × 217)
floor (0.333843231201172 × 131072)
floor (43757.5)ty = 43757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66030 / 43757 ti = "17/66030/43757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66030/43757.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66030 ÷ 217
66030 ÷ 131072x = 0.503768920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43757 ÷ 217
43757 ÷ 131072y = 0.333839416503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503768920898438 × 2 - 1) × π
0.007537841796875 × 3.1415926535Λ = 0.02368083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333839416503906 × 2 - 1) × π
0.332321166992188 × 3.1415926535Φ = 1.0440177368252 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02368083} λ = 0.02368083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0440177368252))-π/2
2×atan(2.84060692925536)-π/2
2×1.23230756775932-π/2
2.46461513551865-1.57079632675φ = 0.89381881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02368083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.356812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89381881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.212045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66030 KachelY 43757 0.02368083 0.89381881 1.356812 51.212045 Oben rechts KachelX + 1 66031 KachelY 43757 0.02372877 0.89381881 1.359558 51.212045 Unten links KachelX 66030 KachelY + 1 43758 0.02368083 0.89378878 1.356812 51.210325 Unten rechts KachelX + 1 66031 KachelY + 1 43758 0.02372877 0.89378878 1.359558 51.210325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89381881-0.89378878) × R
3.00300000000142e-05 × 6371000dl = 191.321130000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89381881-0.89378878) × R
3.00300000000142e-05 × 6371000dr = 191.321130000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02368083-0.02372877) × cos(0.89381881) × R
4.79399999999998e-05 × 0.62643995497644 × 6371000do = 191.330886814245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02368083-0.02372877) × cos(0.89378878) × R
4.79399999999998e-05 × 0.626463362168479 × 6371000du = 191.338035973195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89381881)-sin(0.89378878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62643995497644-0.626463362168479)× R²
abs(0.02372877-0.02368083)×2.34071920396373e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34071920396373e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34071920396373e-05× 40589641000000 ar = 36606.3253645704m²