↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 191.83 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.89 m ↓ |
↑ 191.89 m ↓ |
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N 51 |
← 191.84 m → 36 813 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503749847412109 y=0.334423065185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503749847412109 × 217)
floor (0.503749847412109 × 131072)
floor (66027.5)tx = 66027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334423065185547 × 217)
floor (0.334423065185547 × 131072)
floor (43833.5)ty = 43833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66027 / 43833 ti = "17/66027/43833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66027/43833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66027 ÷ 217
66027 ÷ 131072x = 0.503746032714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43833 ÷ 217
43833 ÷ 131072y = 0.334419250488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503746032714844 × 2 - 1) × π
0.0074920654296875 × 3.1415926535Λ = 0.02353702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334419250488281 × 2 - 1) × π
0.331161499023438 × 3.1415926535Φ = 1.04037453245408 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02353702} λ = 0.02353702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04037453245408))-π/2
2×atan(2.83027684640143)-π/2
2×1.23116482256184-π/2
2.46232964512368-1.57079632675φ = 0.89153332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02353702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.348572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89153332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.081097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66027 KachelY 43833 0.02353702 0.89153332 1.348572 51.081097 Oben rechts KachelX + 1 66028 KachelY 43833 0.02358495 0.89153332 1.351318 51.081097 Unten links KachelX 66027 KachelY + 1 43834 0.02353702 0.89150320 1.348572 51.079371 Unten rechts KachelX + 1 66028 KachelY + 1 43834 0.02358495 0.89150320 1.351318 51.079371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89153332-0.89150320) × R
3.01199999999113e-05 × 6371000dl = 191.894519999435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89153332-0.89150320) × R
3.01199999999113e-05 × 6371000dr = 191.894519999435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02353702-0.02358495) × cos(0.89153332) × R
4.79300000000016e-05 × 0.628219787492871 × 6371000do = 191.834469594998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02353702-0.02358495) × cos(0.89150320) × R
4.79300000000016e-05 × 0.628243221649924 × 6371000du = 191.841625496767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89153332)-sin(0.89150320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628219787492871-0.628243221649924)× R²
abs(0.02358495-0.02353702)×2.34341570538588e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.34341570538588e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.34341570538588e-05× 40589641000000 ar = 36812.6700541067m²