↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 191.88 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.83 m ↓ |
↑ 191.83 m ↓ |
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N 51 |
← 191.89 m → 36 809 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503742218017578 y=0.334430694580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503742218017578 × 217)
floor (0.503742218017578 × 131072)
floor (66026.5)tx = 66026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334430694580078 × 217)
floor (0.334430694580078 × 131072)
floor (43834.5)ty = 43834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66026 / 43834 ti = "17/66026/43834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66026/43834.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66026 ÷ 217
66026 ÷ 131072x = 0.503738403320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43834 ÷ 217
43834 ÷ 131072y = 0.334426879882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503738403320312 × 2 - 1) × π
0.007476806640625 × 3.1415926535Λ = 0.02348908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334426879882812 × 2 - 1) × π
0.331146240234375 × 3.1415926535Φ = 1.04032659555446 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02348908} λ = 0.02348908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04032659555446))-π/2
2×atan(2.8301411749562)-π/2
2×1.23114976482657-π/2
2.46229952965313-1.57079632675φ = 0.89150320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02348908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.345825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89150320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.079371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66026 KachelY 43834 0.02348908 0.89150320 1.345825 51.079371 Oben rechts KachelX + 1 66027 KachelY 43834 0.02353702 0.89150320 1.348572 51.079371 Unten links KachelX 66026 KachelY + 1 43835 0.02348908 0.89147309 1.345825 51.077646 Unten rechts KachelX + 1 66027 KachelY + 1 43835 0.02353702 0.89147309 1.348572 51.077646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89150320-0.89147309) × R
3.01100000000831e-05 × 6371000dl = 191.83081000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89150320-0.89147309) × R
3.01100000000831e-05 × 6371000dr = 191.83081000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02348908-0.02353702) × cos(0.89150320) × R
4.79399999999998e-05 × 0.628243221649924 × 6371000do = 191.881650872411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02348908-0.02353702) × cos(0.89147309) × R
4.79399999999998e-05 × 0.628266647457046 × 6371000du = 191.888805716887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89150320)-sin(0.89147309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628243221649924-0.628266647457046)× R²
abs(0.02353702-0.02348908)×2.34258071218907e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34258071218907e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34258071218907e-05× 40589641000000 ar = 36809.4987737057m²