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← 305.33 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.33 m → 93 238 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503726959228516 y=0.502140045166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503726959228516 × 217)
floor (0.503726959228516 × 131072)
floor (66024.5)tx = 66024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502140045166016 × 217)
floor (0.502140045166016 × 131072)
floor (65816.5)ty = 65816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66024 / 65816 ti = "17/66024/65816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66024/65816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66024 ÷ 217
66024 ÷ 131072x = 0.50372314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65816 ÷ 217
65816 ÷ 131072y = 0.50213623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50372314453125 × 2 - 1) × π
0.0074462890625 × 3.1415926535Λ = 0.02339321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50213623046875 × 2 - 1) × π
-0.0042724609375 × 3.1415926535Φ = -0.0134223318936157 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02339321} λ = 0.02339321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0134223318936157))-π/2
2×atan(0.986667345926245)-π/2
2×0.778687198954382-π/2
1.55737439790876-1.57079632675φ = -0.01342193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02339321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.340332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01342193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.769020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66024 KachelY 65816 0.02339321 -0.01342193 1.340332 -0.769020 Oben rechts KachelX + 1 66025 KachelY 65816 0.02344114 -0.01342193 1.343078 -0.769020 Unten links KachelX 66024 KachelY + 1 65817 0.02339321 -0.01346986 1.340332 -0.771766 Unten rechts KachelX + 1 66025 KachelY + 1 65817 0.02344114 -0.01346986 1.343078 -0.771766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01342193--0.01346986) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01342193--0.01346986) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02339321-0.02344114) × cos(-0.01342193) × R
4.79299999999981e-05 × 0.999909927249753 × 6371000do = 305.334525202125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02339321-0.02344114) × cos(-0.01346986) × R
4.79299999999981e-05 × 0.999909282807425 × 6371000du = 305.334328413907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01342193)-sin(-0.01346986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999909927249753-0.999909282807425)× R²
abs(0.02344114-0.02339321)×6.44442328612271e-07× R²
4.79299999999981e-05×6.44442328612271e-07× 6371000²
4.79299999999981e-05×6.44442328612271e-07× 40589641000000 ar = 93237.5404168315m²