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← | N 51 |
← 191.86 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.89 m ↓ |
↑ 191.89 m ↓ |
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N 51 |
← 191.87 m → 36 818 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503719329833984 y=0.334407806396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503719329833984 × 217)
floor (0.503719329833984 × 131072)
floor (66023.5)tx = 66023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334407806396484 × 217)
floor (0.334407806396484 × 131072)
floor (43831.5)ty = 43831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66023 / 43831 ti = "17/66023/43831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66023/43831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66023 ÷ 217
66023 ÷ 131072x = 0.503715515136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43831 ÷ 217
43831 ÷ 131072y = 0.334403991699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503715515136719 × 2 - 1) × π
0.0074310302734375 × 3.1415926535Λ = 0.02334527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334403991699219 × 2 - 1) × π
0.331192016601562 × 3.1415926535Φ = 1.04047040625332 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02334527} λ = 0.02334527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04047040625332))-π/2
2×atan(2.83054820880366)-π/2
2×1.23119493634762-π/2
2.46238987269524-1.57079632675φ = 0.89159355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02334527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.337585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89159355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.084547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66023 KachelY 43831 0.02334527 0.89159355 1.337585 51.084547 Oben rechts KachelX + 1 66024 KachelY 43831 0.02339321 0.89159355 1.340332 51.084547 Unten links KachelX 66023 KachelY + 1 43832 0.02334527 0.89156343 1.337585 51.082822 Unten rechts KachelX + 1 66024 KachelY + 1 43832 0.02339321 0.89156343 1.340332 51.082822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89159355-0.89156343) × R
3.01199999999113e-05 × 6371000dl = 191.894519999435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89159355-0.89156343) × R
3.01199999999113e-05 × 6371000dr = 191.894519999435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02334527-0.02339321) × cos(0.89159355) × R
4.79399999999998e-05 × 0.628172925249731 × 6371000do = 191.860180542363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02334527-0.02339321) × cos(0.89156343) × R
4.79399999999998e-05 × 0.628196360546435 × 6371000du = 191.867338285201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89159355)-sin(0.89156343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628172925249731-0.628196360546435)× R²
abs(0.02339321-0.02334527)×2.34352967034557e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34352967034557e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34352967034557e-05× 40589641000000 ar = 36817.6040208635m²