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← | N 51 |
← 191.25 m → | N 51 |
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↑ 191.26 m ↓ |
↑ 191.26 m ↓ |
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N 51 |
← 191.26 m → 36 579 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503696441650391 y=0.333759307861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503696441650391 × 217)
floor (0.503696441650391 × 131072)
floor (66020.5)tx = 66020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333759307861328 × 217)
floor (0.333759307861328 × 131072)
floor (43746.5)ty = 43746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66020 / 43746 ti = "17/66020/43746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66020/43746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66020 ÷ 217
66020 ÷ 131072x = 0.503692626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43746 ÷ 217
43746 ÷ 131072y = 0.333755493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503692626953125 × 2 - 1) × π
0.00738525390625 × 3.1415926535Λ = 0.02320146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333755493164062 × 2 - 1) × π
0.332489013671875 × 3.1415926535Φ = 1.04454504272102 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02320146} λ = 0.02320146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04454504272102))-π/2
2×atan(2.8421051930238)-π/2
2×1.23247269655954-π/2
2.46494539311909-1.57079632675φ = 0.89414907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02320146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.329346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89414907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.230968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66020 KachelY 43746 0.02320146 0.89414907 1.329346 51.230968 Oben rechts KachelX + 1 66021 KachelY 43746 0.02324940 0.89414907 1.332092 51.230968 Unten links KachelX 66020 KachelY + 1 43747 0.02320146 0.89411905 1.329346 51.229248 Unten rechts KachelX + 1 66021 KachelY + 1 43747 0.02324940 0.89411905 1.332092 51.229248 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89414907-0.89411905) × R
3.0019999999964e-05 × 6371000dl = 191.25741999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89414907-0.89411905) × R
3.0019999999964e-05 × 6371000dr = 191.25741999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02320146-0.02324940) × cos(0.89414907) × R
4.79399999999998e-05 × 0.626182493161014 × 6371000do = 191.252251348747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02320146-0.02324940) × cos(0.89411905) × R
4.79399999999998e-05 × 0.626205898768165 × 6371000du = 191.259400023631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89414907)-sin(0.89411905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626182493161014-0.626205898768165)× R²
abs(0.02324940-0.02320146)×2.34056071501954e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34056071501954e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34056071501954e-05× 40589641000000 ar = 36579.0957834396m²