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← | N 51 |
← 191.79 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.83 m ↓ |
↑ 191.83 m ↓ |
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N 51 |
← 191.80 m → 36 792 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503643035888672 y=0.334331512451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503643035888672 × 217)
floor (0.503643035888672 × 131072)
floor (66013.5)tx = 66013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334331512451172 × 217)
floor (0.334331512451172 × 131072)
floor (43821.5)ty = 43821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66013 / 43821 ti = "17/66013/43821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66013/43821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66013 ÷ 217
66013 ÷ 131072x = 0.503639221191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43821 ÷ 217
43821 ÷ 131072y = 0.334327697753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503639221191406 × 2 - 1) × π
0.0072784423828125 × 3.1415926535Λ = 0.02286590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334327697753906 × 2 - 1) × π
0.331344604492188 × 3.1415926535Φ = 1.04094977524952 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02286590} λ = 0.02286590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04094977524952))-π/2
2×atan(2.83190541113158)-π/2
2×1.23134547158302-π/2
2.46269094316605-1.57079632675φ = 0.89189462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02286590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.310120° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89189462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.101797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66013 KachelY 43821 0.02286590 0.89189462 1.310120 51.101797 Oben rechts KachelX + 1 66014 KachelY 43821 0.02291384 0.89189462 1.312866 51.101797 Unten links KachelX 66013 KachelY + 1 43822 0.02286590 0.89186451 1.310120 51.100072 Unten rechts KachelX + 1 66014 KachelY + 1 43822 0.02291384 0.89186451 1.312866 51.100072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89189462-0.89186451) × R
3.01099999999721e-05 × 6371000dl = 191.830809999822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89189462-0.89186451) × R
3.01099999999721e-05 × 6371000dr = 191.830809999822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02286590-0.02291384) × cos(0.89189462) × R
4.79399999999998e-05 × 0.627938642116566 × 6371000do = 191.788624443047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02286590-0.02291384) × cos(0.89186451) × R
4.79399999999998e-05 × 0.62796207532629 × 6371000du = 191.795781548467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89189462)-sin(0.89186451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627938642116566-0.62796207532629)× R²
abs(0.02291384-0.02286590)×2.34332097237555e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34332097237555e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34332097237555e-05× 40589641000000 ar = 36791.6536551604m²