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← 191.22 m → | N 51 |
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↑ 191.19 m ↓ |
↑ 191.19 m ↓ |
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N 51 |
← 191.22 m → 36 560 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503589630126953 y=0.333721160888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503589630126953 × 217)
floor (0.503589630126953 × 131072)
floor (66006.5)tx = 66006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333721160888672 × 217)
floor (0.333721160888672 × 131072)
floor (43741.5)ty = 43741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66006 / 43741 ti = "17/66006/43741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66006/43741.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66006 ÷ 217
66006 ÷ 131072x = 0.503585815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43741 ÷ 217
43741 ÷ 131072y = 0.333717346191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503585815429688 × 2 - 1) × π
0.007171630859375 × 3.1415926535Λ = 0.02253034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333717346191406 × 2 - 1) × π
0.332565307617188 × 3.1415926535Φ = 1.04478472721912 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02253034} λ = 0.02253034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04478472721912))-π/2
2×atan(2.84278648322463)-π/2
2×1.23254773266645-π/2
2.46509546533289-1.57079632675φ = 0.89429914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02253034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.290893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89429914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.239566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66006 KachelY 43741 0.02253034 0.89429914 1.290893 51.239566 Oben rechts KachelX + 1 66007 KachelY 43741 0.02257828 0.89429914 1.293640 51.239566 Unten links KachelX 66006 KachelY + 1 43742 0.02253034 0.89426913 1.290893 51.237847 Unten rechts KachelX + 1 66007 KachelY + 1 43742 0.02257828 0.89426913 1.293640 51.237847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89429914-0.89426913) × R
3.00100000000247e-05 × 6371000dl = 191.193710000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89429914-0.89426913) × R
3.00100000000247e-05 × 6371000dr = 191.193710000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02253034-0.02257828) × cos(0.89429914) × R
4.79399999999998e-05 × 0.626065480054061 × 6371000do = 191.216512533966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02253034-0.02257828) × cos(0.89426913) × R
4.79399999999998e-05 × 0.626088880684499 × 6371000du = 191.223659688834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89429914)-sin(0.89426913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626065480054061-0.626088880684499)× R²
abs(0.02257828-0.02253034)×2.34006304381529e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34006304381529e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34006304381529e-05× 40589641000000 ar = 36560.0776929449m²