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← 191.82 m → | N 51 |
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↑ 191.77 m ↓ |
↑ 191.77 m ↓ |
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N 51 |
← 191.82 m → 36 785 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503574371337891 y=0.334362030029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503574371337891 × 217)
floor (0.503574371337891 × 131072)
floor (66004.5)tx = 66004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334362030029297 × 217)
floor (0.334362030029297 × 131072)
floor (43825.5)ty = 43825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66004 / 43825 ti = "17/66004/43825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66004/43825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66004 ÷ 217
66004 ÷ 131072x = 0.503570556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43825 ÷ 217
43825 ÷ 131072y = 0.334358215332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503570556640625 × 2 - 1) × π
0.00714111328125 × 3.1415926535Λ = 0.02243447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334358215332031 × 2 - 1) × π
0.331283569335938 × 3.1415926535Φ = 1.04075802765104 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02243447} λ = 0.02243447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04075802765104))-π/2
2×atan(2.83136245212708)-π/2
2×1.23128526422733-π/2
2.46257052845466-1.57079632675φ = 0.89177420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02243447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.285400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89177420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.094898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66004 KachelY 43825 0.02243447 0.89177420 1.285400 51.094898 Oben rechts KachelX + 1 66005 KachelY 43825 0.02248241 0.89177420 1.288147 51.094898 Unten links KachelX 66004 KachelY + 1 43826 0.02243447 0.89174410 1.285400 51.093173 Unten rechts KachelX + 1 66005 KachelY + 1 43826 0.02248241 0.89174410 1.288147 51.093173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89177420-0.89174410) × R
3.00999999999219e-05 × 6371000dl = 191.767099999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89177420-0.89174410) × R
3.00999999999219e-05 × 6371000dr = 191.767099999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02243447-0.02248241) × cos(0.89177420) × R
4.79399999999998e-05 × 0.628032355975724 × 6371000do = 191.817247067828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02243447-0.02248241) × cos(0.89174410) × R
4.79399999999998e-05 × 0.628055779126743 × 6371000du = 191.824401101061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89177420)-sin(0.89174410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628032355975724-0.628055779126743)× R²
abs(0.02248241-0.02243447)×2.34231510192195e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34231510192195e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34231510192195e-05× 40589641000000 ar = 36784.9231569892m²