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← | N 50 |
← 192.79 m → | N 50 |
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↑ 192.85 m ↓ |
↑ 192.85 m ↓ |
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N 50 |
← 192.79 m → 37 180 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503559112548828 y=0.335437774658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503559112548828 × 217)
floor (0.503559112548828 × 131072)
floor (66002.5)tx = 66002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335437774658203 × 217)
floor (0.335437774658203 × 131072)
floor (43966.5)ty = 43966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66002 / 43966 ti = "17/66002/43966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66002/43966.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66002 ÷ 217
66002 ÷ 131072x = 0.503555297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43966 ÷ 217
43966 ÷ 131072y = 0.335433959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503555297851562 × 2 - 1) × π
0.007110595703125 × 3.1415926535Λ = 0.02233860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335433959960938 × 2 - 1) × π
0.329132080078125 × 3.1415926535Φ = 1.03399892480461 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02233860} λ = 0.02233860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03399892480461))-π/2
2×atan(2.81228951271015)-π/2
2×1.22915721127793-π/2
2.45831442255585-1.57079632675φ = 0.88751810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02233860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.279908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88751810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.851041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66002 KachelY 43966 0.02233860 0.88751810 1.279908 50.851041 Oben rechts KachelX + 1 66003 KachelY 43966 0.02238653 0.88751810 1.282654 50.851041 Unten links KachelX 66002 KachelY + 1 43967 0.02233860 0.88748783 1.279908 50.849307 Unten rechts KachelX + 1 66003 KachelY + 1 43967 0.02238653 0.88748783 1.282654 50.849307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88751810-0.88748783) × R
3.02699999999989e-05 × 6371000dl = 192.850169999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88751810-0.88748783) × R
3.02699999999989e-05 × 6371000dr = 192.850169999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02233860-0.02238653) × cos(0.88751810) × R
4.79300000000016e-05 × 0.631338700430101 × 6371000do = 192.786867180904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02233860-0.02238653) × cos(0.88748783) × R
4.79300000000016e-05 × 0.63136217474435 × 6371000du = 192.794035345156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88751810)-sin(0.88748783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.631338700430101-0.63136217474435)× R²
abs(0.02238653-0.02233860)×2.34743142493166e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.34743142493166e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.34743142493166e-05× 40589641000000 ar = 37179.6713032536m²