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← | N 51 |
← 190.43 m → | N 51 |
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↑ 190.43 m ↓ |
↑ 190.43 m ↓ |
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N 51 |
← 190.44 m → 36 264 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503536224365234 y=0.332881927490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503536224365234 × 217)
floor (0.503536224365234 × 131072)
floor (65999.5)tx = 65999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332881927490234 × 217)
floor (0.332881927490234 × 131072)
floor (43631.5)ty = 43631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65999 / 43631 ti = "17/65999/43631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65999/43631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65999 ÷ 217
65999 ÷ 131072x = 0.503532409667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43631 ÷ 217
43631 ÷ 131072y = 0.332878112792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503532409667969 × 2 - 1) × π
0.0070648193359375 × 3.1415926535Λ = 0.02219478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332878112792969 × 2 - 1) × π
0.334243774414062 × 3.1415926535Φ = 1.05005778617733 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02219478} λ = 0.02219478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05005778617733))-π/2
2×atan(2.85781625556871)-π/2
2×1.234194980896-π/2
2.468389961792-1.57079632675φ = 0.89759364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02219478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.271667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89759364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.428327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65999 KachelY 43631 0.02219478 0.89759364 1.271667 51.428327 Oben rechts KachelX + 1 66000 KachelY 43631 0.02224272 0.89759364 1.274414 51.428327 Unten links KachelX 65999 KachelY + 1 43632 0.02219478 0.89756375 1.271667 51.426615 Unten rechts KachelX + 1 66000 KachelY + 1 43632 0.02224272 0.89756375 1.274414 51.426615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89759364-0.89756375) × R
2.98899999999769e-05 × 6371000dl = 190.429189999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89759364-0.89756375) × R
2.98899999999769e-05 × 6371000dr = 190.429189999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02219478-0.02224272) × cos(0.89759364) × R
4.79399999999998e-05 × 0.623493133257078 × 6371000do = 190.430851609961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02219478-0.02224272) × cos(0.89756375) × R
4.79399999999998e-05 × 0.623516501842158 × 6371000du = 190.437988977352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89759364)-sin(0.89756375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623493133257078-0.623516501842158)× R²
abs(0.02224272-0.02219478)×2.33685850802301e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.33685850802301e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.33685850802301e-05× 40589641000000 ar = 36264.2724075063m²