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← | N 50 |
← 193.06 m → | N 50 |
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↑ 193.04 m ↓ |
↑ 193.04 m ↓ |
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N 50 |
← 193.06 m → 37 269 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503498077392578 y=0.335681915283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503498077392578 × 217)
floor (0.503498077392578 × 131072)
floor (65994.5)tx = 65994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335681915283203 × 217)
floor (0.335681915283203 × 131072)
floor (43998.5)ty = 43998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65994 / 43998 ti = "17/65994/43998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65994/43998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65994 ÷ 217
65994 ÷ 131072x = 0.503494262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43998 ÷ 217
43998 ÷ 131072y = 0.335678100585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503494262695312 × 2 - 1) × π
0.006988525390625 × 3.1415926535Λ = 0.02195510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335678100585938 × 2 - 1) × π
0.328643798828125 × 3.1415926535Φ = 1.03246494401677 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02195510} λ = 0.02195510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03246494401677))-π/2
2×atan(2.80797882173166)-π/2
2×1.2286726924948-π/2
2.45734538498961-1.57079632675φ = 0.88654906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02195510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.257935° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88654906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.795519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65994 KachelY 43998 0.02195510 0.88654906 1.257935 50.795519 Oben rechts KachelX + 1 65995 KachelY 43998 0.02200304 0.88654906 1.260681 50.795519 Unten links KachelX 65994 KachelY + 1 43999 0.02195510 0.88651876 1.257935 50.793783 Unten rechts KachelX + 1 65995 KachelY + 1 43999 0.02200304 0.88651876 1.260681 50.793783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88654906-0.88651876) × R
3.03000000000386e-05 × 6371000dl = 193.041300000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88654906-0.88651876) × R
3.03000000000386e-05 × 6371000dr = 193.041300000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02195510-0.02200304) × cos(0.88654906) × R
4.79399999999998e-05 × 0.632089901401466 × 6371000do = 193.056525882069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02195510-0.02200304) × cos(0.88651876) × R
4.79399999999998e-05 × 0.632113380431673 × 6371000du = 193.063696982244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88654906)-sin(0.88651876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632089901401466-0.632113380431673)× R²
abs(0.02200304-0.02195510)×2.34790302062748e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34790302062748e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34790302062748e-05× 40589641000000 ar = 37268.5748917685m²