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← | N 50 |
← 194.30 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.32 m ↓ |
↑ 194.32 m ↓ |
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N 50 |
← 194.31 m → 37 756 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503368377685547 y=0.337001800537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503368377685547 × 217)
floor (0.503368377685547 × 131072)
floor (65977.5)tx = 65977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337001800537109 × 217)
floor (0.337001800537109 × 131072)
floor (44171.5)ty = 44171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65977 / 44171 ti = "17/65977/44171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65977/44171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65977 ÷ 217
65977 ÷ 131072x = 0.503364562988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44171 ÷ 217
44171 ÷ 131072y = 0.336997985839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503364562988281 × 2 - 1) × π
0.0067291259765625 × 3.1415926535Λ = 0.02114017 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336997985839844 × 2 - 1) × π
0.326004028320312 × 3.1415926535Φ = 1.0241718603825 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02114017} λ = 0.02114017} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0241718603825))-π/2
2×atan(2.78478831184969)-π/2
2×1.22604327772685-π/2
2.4520865554537-1.57079632675φ = 0.88129023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02114017} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.211243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88129023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.494211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65977 KachelY 44171 0.02114017 0.88129023 1.211243 50.494211 Oben rechts KachelX + 1 65978 KachelY 44171 0.02118811 0.88129023 1.213989 50.494211 Unten links KachelX 65977 KachelY + 1 44172 0.02114017 0.88125973 1.211243 50.492463 Unten rechts KachelX + 1 65978 KachelY + 1 44172 0.02118811 0.88125973 1.213989 50.492463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88129023-0.88125973) × R
3.04999999999334e-05 × 6371000dl = 194.315499999575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88129023-0.88125973) × R
3.04999999999334e-05 × 6371000dr = 194.315499999575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02114017-0.02118811) × cos(0.88129023) × R
4.79399999999998e-05 × 0.636156183720166 × 6371000do = 194.298473168307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02114017-0.02118811) × cos(0.88125973) × R
4.79399999999998e-05 × 0.636179716013685 × 6371000du = 194.305660536469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88129023)-sin(0.88125973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636156183720166-0.636179716013685)× R²
abs(0.02118811-0.02114017)×2.35322935185911e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.35322935185911e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.35322935185911e-05× 40589641000000 ar = 37755.903274283m²