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← | N 51 |
← 190 m → | N 51 |
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↑ 189.98 m ↓ |
↑ 189.98 m ↓ |
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N 51 |
← 190 m → 36 097 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503345489501953 y=0.332416534423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503345489501953 × 217)
floor (0.503345489501953 × 131072)
floor (65974.5)tx = 65974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332416534423828 × 217)
floor (0.332416534423828 × 131072)
floor (43570.5)ty = 43570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65974 / 43570 ti = "17/65974/43570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65974/43570.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65974 ÷ 217
65974 ÷ 131072x = 0.503341674804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43570 ÷ 217
43570 ÷ 131072y = 0.332412719726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503341674804688 × 2 - 1) × π
0.006683349609375 × 3.1415926535Λ = 0.02099636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332412719726562 × 2 - 1) × π
0.335174560546875 × 3.1415926535Φ = 1.05298193705415 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02099636} λ = 0.02099636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05298193705415))-π/2
2×atan(2.86618517150135)-π/2
2×1.23510553315147-π/2
2.47021106630293-1.57079632675φ = 0.89941474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02099636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.203003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89941474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.532669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65974 KachelY 43570 0.02099636 0.89941474 1.203003 51.532669 Oben rechts KachelX + 1 65975 KachelY 43570 0.02104430 0.89941474 1.205750 51.532669 Unten links KachelX 65974 KachelY + 1 43571 0.02099636 0.89938492 1.203003 51.530960 Unten rechts KachelX + 1 65975 KachelY + 1 43571 0.02104430 0.89938492 1.205750 51.530960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89941474-0.89938492) × R
2.98199999999582e-05 × 6371000dl = 189.983219999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89941474-0.89938492) × R
2.98199999999582e-05 × 6371000dr = 189.983219999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02099636-0.02104430) × cos(0.89941474) × R
4.79399999999998e-05 × 0.62206831169182 × 6371000do = 189.995674429024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02099636-0.02104430) × cos(0.89938492) × R
4.79399999999998e-05 × 0.622091659371062 × 6371000du = 190.002805411234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89941474)-sin(0.89938492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62206831169182-0.622091659371062)× R²
abs(0.02104430-0.02099636)×2.33476792411702e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.33476792411702e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.33476792411702e-05× 40589641000000 ar = 36096.6674001127m²