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← 188.69 m → | N 51 |
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↑ 188.65 m ↓ |
↑ 188.65 m ↓ |
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N 51 |
← 188.69 m → 35 595 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503314971923828 y=0.331012725830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503314971923828 × 217)
floor (0.503314971923828 × 131072)
floor (65970.5)tx = 65970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331012725830078 × 217)
floor (0.331012725830078 × 131072)
floor (43386.5)ty = 43386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65970 / 43386 ti = "17/65970/43386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65970/43386.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65970 ÷ 217
65970 ÷ 131072x = 0.503311157226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43386 ÷ 217
43386 ÷ 131072y = 0.331008911132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503311157226562 × 2 - 1) × π
0.006622314453125 × 3.1415926535Λ = 0.02080461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331008911132812 × 2 - 1) × π
0.337982177734375 × 3.1415926535Φ = 1.06180232658424 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02080461} λ = 0.02080461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06180232658424))-π/2
2×atan(2.89157786326813)-π/2
2×1.23783951052801-π/2
2.47567902105602-1.57079632675φ = 0.90488269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02080461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.192016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90488269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.845959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65970 KachelY 43386 0.02080461 0.90488269 1.192016 51.845959 Oben rechts KachelX + 1 65971 KachelY 43386 0.02085255 0.90488269 1.194763 51.845959 Unten links KachelX 65970 KachelY + 1 43387 0.02080461 0.90485308 1.192016 51.844263 Unten rechts KachelX + 1 65971 KachelY + 1 43387 0.02085255 0.90485308 1.194763 51.844263 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90488269-0.90485308) × R
2.96100000000132e-05 × 6371000dl = 188.645310000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90488269-0.90485308) × R
2.96100000000132e-05 × 6371000dr = 188.645310000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02080461-0.02085255) × cos(0.90488269) × R
4.79399999999998e-05 × 0.617777831217935 × 6371000do = 188.685251255332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02080461-0.02085255) × cos(0.90485308) × R
4.79399999999998e-05 × 0.61780111485023 × 6371000du = 188.692362675956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90488269)-sin(0.90485308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617777831217935-0.61780111485023)× R²
abs(0.02085255-0.02080461)×2.32836322944241e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.32836322944241e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.32836322944241e-05× 40589641000000 ar = 35595.25848608m²