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← 222.24 m → | N 43 |
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↑ 222.28 m ↓ |
↑ 222.28 m ↓ |
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N 43 |
← 222.24 m → 49 401 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503307342529297 y=0.366313934326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503307342529297 × 217)
floor (0.503307342529297 × 131072)
floor (65969.5)tx = 65969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366313934326172 × 217)
floor (0.366313934326172 × 131072)
floor (48013.5)ty = 48013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65969 / 48013 ti = "17/65969/48013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65969/48013.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65969 ÷ 217
65969 ÷ 131072x = 0.503303527832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48013 ÷ 217
48013 ÷ 131072y = 0.366310119628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503303527832031 × 2 - 1) × π
0.0066070556640625 × 3.1415926535Λ = 0.02075668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.366310119628906 × 2 - 1) × π
0.267379760742188 × 3.1415926535Φ = 0.839998292042244 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02075668} λ = 0.02075668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.839998292042244))-π/2
2×atan(2.31636302052753)-π/2
2×1.1632549420157-π/2
2.32650988403139-1.57079632675φ = 0.75571356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02075668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.189270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75571356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.299198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65969 KachelY 48013 0.02075668 0.75571356 1.189270 43.299198 Oben rechts KachelX + 1 65970 KachelY 48013 0.02080461 0.75571356 1.192016 43.299198 Unten links KachelX 65969 KachelY + 1 48014 0.02075668 0.75567867 1.189270 43.297198 Unten rechts KachelX + 1 65970 KachelY + 1 48014 0.02080461 0.75567867 1.192016 43.297198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75571356-0.75567867) × R
3.48900000000096e-05 × 6371000dl = 222.284190000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75571356-0.75567867) × R
3.48900000000096e-05 × 6371000dr = 222.284190000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02075668-0.02080461) × cos(0.75571356) × R
4.79300000000016e-05 × 0.727782363235548 × 6371000do = 222.237099835812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02075668-0.02080461) × cos(0.75567867) × R
4.79300000000016e-05 × 0.727806290639262 × 6371000du = 222.244406356383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75571356)-sin(0.75567867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.727782363235548-0.727806290639262)× R²
abs(0.02080461-0.02075668)×2.39274037142634e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39274037142634e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39274037142634e-05× 40589641000000 ar = 49400.6057919832m²